查找不是已排序数组之和的最小整数

Question

我刚从考试中回来，这个考试有一个我不知道如何接近的问题：

  

给定一个排序数组（数组中的每个元素都大于或   等于前一个） arr 的正整数，找到   最小的正整数，它不是元素的总和   数组 arr ，其中数组中的每个元素只能出现一次   总之。

例如，给定数组{1,2,4,6}，

• 1不是答案，因为它是总和1.
• 2不是，出于同样的原因。

• 3不是，因为3 = 1 + 2

• ...

• 13不是，因为13 = 1 + 2 + 4 + 6
• 14就是答案，因为它不是数组中元素的总和（每个元素出现一次）。

因此结果将是14。

要求算法尽可能高效。我写了两个非常低效的算法，一个从1开始迭代每个数字，并用递归检查是否是总和;另一种算法记录了一个非常大的数组中数组的所有可能总和，并检查每次是否有两个连续和，其差值大于1（因此返回这些和之间的最小整数）。

P.S。 - 我们需要用Java编写它，但如果您有其他语言（如C或Python）的解决方案，请使用您熟悉的任何语言。