如何计算操纵杆灵敏度，考虑到死区和棒的圆形特性？
我正在开发一个代表游戏手柄的类。我对它的数学有困难，特别是敏感部分。灵敏度应使操纵杆与中心的距离非线性。我在没有问题的情况下对X-Box触发器应用了灵敏度，但由于操纵杆有两个轴（X和Y），我在数学方面遇到了麻烦。
我想对摇杆应用圆形灵敏度，但我真的不知道该怎么做，特别考虑到轴上的其他计算（如死区，距离中心的距离等）。我怎么能做到这一点？
现在，我已经有了我的临时修复，但效果不佳。当操纵杆方向是水平方向或垂直方向时，它似乎正在工作，但当我将其移动到对角线方向时，看起来很明显。我的Joystick类具有Distance属性，用于检索指针与中心的距离（从0到1的值）。我的Distance属性运行良好，但是当我应用灵敏度时，如果我移动我的josytick，那么检索到的距离在对角线方向上小于1，无论方向如何都应该是1。
下面，我将包含我的Joystick类的简化版本，其中删除了大部分不相关的代码。计算出的轴的X和Y位置由ComputedX和ComputedY属性检索。考虑到所有修饰符（死区，饱和度，灵敏度等），每个属性都应该包括其轴的最终位置（从-1到1）。
public class Joystick
{
// Properties
// Physical axis positions
public double X { get; set;}
public double Y { get; set; }
// Virtual axis positions, with all modifiers applied (like deadzone, sensitivity, etc.)
public double ComputedX { get => ComputeX(); }
public double ComputedY {get => ComputeY(); }
// Joystick modifiers, which influence the computed axis positions
public double DeadZone { get; set; }
public double Saturation { get; set; }
public double Sensitivity { get; set; }
public double Range { get; set; }
public bool InvertX { get; set; }
public bool InvertY { get; set; }
// Other properties
public double Distance
{
get => CoerceValue(Math.Sqrt((ComputedX * ComputedX) + (ComputedY * ComputedY)), 0d, 1d);
}
public double Direction { get => ComputeDirection(); }
// Methods
private static double CoerceValue(double value, double minValue, double maxValue)
{
return (value < minValue) ? minValue : ((value > maxValue) ? maxValue : value);
}
protected virtual double ComputeX()
{
double value = X;
value = CalculateDeadZoneAndSaturation(value, DeadZone, Saturation);
value = CalculateSensitivity(value, Sensitivity);
value = CalculateRange(value, Range);
if (InvertX) value = -value;
return CoerceValue(value, -1d, 1d);
}
protected virtual double ComputeY()
{
double value = Y;
value = CalculateDeadZoneAndSaturation(value, DeadZone, Saturation);
value = CalculateSensitivity(value, Sensitivity);
value = CalculateRange(value, Range);
if (InvertY) value = -value;
return CoerceValue(value, -1d, 1d);
}
/// <sumary>Gets the joystick's direction (from 0 to 1).</summary>
private double ComputeDirection()
{
double x = ComputedX;
double y = ComputedY;
if (x != 0d && y != 0d)
{
double angle = Math.Atan2(x, y) / (Math.PI * 2d);
if (angle < 0d) angle += 1d;
return CoerceValue(angle, 0d, 1d);
}
return 0d;
}
private double CalculateDeadZoneAndSaturation(double value, double deadZone, double saturation)
{
deadZone = CoerceValue(deadZone, 0.0d, 1.0d);
saturation = CoerceValue(saturation, 0.0d, 1.0d);
if ((deadZone > 0) | (saturation < 1))
{
double distance = CoerceValue(Math.Sqrt((X * X) + (Y * Y)), 0.0d, 1.0d);
double directionalDeadZone = Math.Abs(deadZone * (value / distance));
double directionalSaturation = 1 - Math.Abs((1 - saturation) * (value / distance));
double edgeSpace = (1 - directionalSaturation) + directionalDeadZone;
double multiplier = 1 / (1 - edgeSpace);
if (multiplier != 0)
{
if (value > 0)
{
value = (value - directionalDeadZone) * multiplier;
value = CoerceValue(value, 0, 1);
}
else
{
value = -((Math.Abs(value) - directionalDeadZone) * multiplier);
value = CoerceValue(value, -1, 0);
}
}
else
{
if (value > 0)
value = CoerceValue(value, directionalDeadZone, directionalSaturation);
else
value = CoerceValue(value, -directionalSaturation, -directionalDeadZone);
}
value = CoerceValue(value, -1, 1);
}
return value;
}
private double CalculateSensitivity(double value, double sensitivity)
{
value = CoerceValue(value, -1d, 1d);
if (sensitivity != 0)
{
double axisLevel = value;
axisLevel = axisLevel + ((axisLevel - Math.Sin(axisLevel * (Math.PI / 2))) * (sensitivity * 2));
if ((value < 0) & (axisLevel > 0))
axisLevel = 0;
if ((value > 0) & (axisLevel < 0))
axisLevel = 0;
value = CoerceValue(axisLevel, -1d, 1d);
}
return value;
}
private double CalculateRange(double value, double range)
{
value = CoerceValue(value, -1.0d, 1.0d);
range = CoerceValue(range, 0.0d, 1.0d);
if (range < 1)
{
double distance = CoerceValue(Math.Sqrt((X * X) + (Y * Y)), 0d, 1d);
double directionalRange = 1 - Math.Abs((1 - range) * (value / distance));
value *= CoerceValue(directionalRange, 0d, 1d);
}
return value;
}
}
我试图让这个问题尽可能短，但是我很难解释这个具体问题，而没有描述它的一些细节。我知道我应该保持简短，但我想写一些更多的话：
感谢您抽出时间阅读所有这些内容！
答案 0 :(得分：1)
在互联网上搜索几何数学之后，我终于找到了解决问题的方法。我在数学上非常糟糕，但现在我知道它实际上非常简单。
我应该将它们应用于操纵杆半径，而不是单独对每个轴应用死区和灵敏度。所以，要做到这一点，我只需要将我的操纵杆的笛卡尔坐标（X和Y）转换为极坐标（半径和角度）。然后，我在半径坐标上应用死区灵敏度和我想要的所有修改器，并将其转换回笛卡尔坐标。
我在这里发布了我现在正在使用的代码。这看起来比我上面的问题上的代码更简单，更清晰：
private void ComputeCoordinates()
{
// Convert to polar coordinates.
double r = CoerceValue(Math.Sqrt((X * X) + (Y * Y)), 0d, 1d); // Radius;
double a = Math.Atan2(Y, X); // Angle (in radians);
// Apply modifiers.
double value = ComputeModifiers(r);
// Convert to cartesian coordinates.
double x = value * Math.Cos(a);
double y = value * Math.Sin(a);
// Apply axis independent modifiers.
if (InvertX) x = -x;
if (InvertY) y = -y;
// Set calculated values to property values;
_computedX = x;
_computedY = y;
}
private double ComputeModifiers(double value)
{
// Apply dead-zone and saturation.
if (DeadZone > 0d || Saturation < 1d)
{
double edgeSpace = (1 - Saturation) + DeadZone;
if (edgeSpace < 1d)
{
double multiplier = 1 / (1 - edgeSpace);
value = (value - DeadZone) * multiplier;
value = CoerceValue(value, 0d, 1d);
}
else
{
value = Math.Round(value);
}
}
// Apply sensitivity.
if (Sensitivity != 0d)
{
value = value + ((value - Math.Sin(value * (Math.PI / 2))) * (Sensitivity * 2));
value = CoerceValue(value, 0d, 1d);
}
// Apply range.
if (Range < 1d)
{
value = value * Range;
}
// Return calculated value.
return CoerceValue(value, 0d, 1d);
}
上述代码的说明
嗯，这种情况让我花了大约一天的工作时间，因为我没有在互联网上找到与我的问题相关的任何内容，而且我也不太清楚如何搜索解决方案，但我希望其他人得到这个问题可能会发现这个有用。
以下是有关笛卡尔坐标系和极坐标系的参考文献：
https://en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_coordinate_system
答案 1 :(得分：-1)
以下对我来说效果很好。它采用标准抛物线 (x^2) 并确保结果有符号。您可以使用图形计算器调整曲线，使其更接近您需要的曲线。
事实上，f(-1) = -1, f(0) = 0, f(1) = 1 并且中间的曲线不太敏感。
Mathf.Pow(axes.x, 2) * (axes.x < 0 ? -1 : 1)