使用python的networkX来计算个性化页面排名

Question

我正在尝试构建有向图并在此图上计算个性化页面排名。假设我有一个顶点为{1,2,3,4}的图形，而从 2,3和4到顶点1的边缘，我想：

（1）计算每个顶点相对于1

的个性化页面排名

（2）计算每个顶点相对于2的个性化页面排名。

问题是我应该如何在个性化页面排名功能中传递此选项。以下代码似乎没有做我想要的：

import networkx as nx

G = nx.DiGraph()

[G.add_node(k) for k in [1,2,3,4]]
G.add_edge(2,1)
G.add_edge(3,1)
G.add_edge(4,1)


ppr1 = nx.pagerank(G,personalization={1:1, 2:1, 3:1, 4:1})
ppr2 = nx.pagerank(G,personalization={1:2, 2:2, 3:2, 4:2})

现在ppr1 == ppr2，即使情况并非如此。

=============================================== =================== UPDATE。

在回复下面的评论时，我对个性化网页排名的理解来自以下内容：

等效定义是根据随机游走开始的终端节点 来自s。令（X0，X1，...，XL）是从X0 = s长度开始的随机游走 L~几何（α）。这里用L~Geometric（α）表示Pr [L = ] = (1−α) α。这个 步行从s开始，并在每一步执行以下操作：概率α，终止; 并且以剩余的概率1 - α，继续随机的邻居 当前节点。这里，如果当前节点是u，则随机邻居v∈Nout（u）是 如果图是加权的或具有均匀概率，则以概率wu选择v 1 / dout（u）如果图表未加权。那么任何节点t的PPR就是概率 这个步行停在t：

在本论文的第6页上找到：https://cs.stanford.edu/people/plofgren/bidirectional_ppr_thesis.pdf

所以我想在计算“关于s的个性化页面排名”时我正在寻找的是如果我们根据上述过程从s开始随机游走，这个步行终止于什么的概率是多少？吨。

Answer 1

在PageRank的概念化中，随机冲浪者正在跟随链接。在每个步骤中，冲浪者进入随机页面的非零概率（与跟随链接相反）。如果对该随机页面的选择进行加权，则将其称为个性化PageRank。

在您的情况下，您希望跳转到单个特定页面。所以你需要告诉它，当冲浪者跳过而不是跟随边缘时，所有其他页面在这些步骤中被选中的概率为零。

ppr1 = nx.pagerank(G,personalization={1:1, 2:0, 3:0, 4:0})
ppr2 = nx.pagerank(G,personalization={1:0, 2:1, 3:0, 4:0})