我正在尝试估算R中50个股票收益的相关矩阵。 我知道我应该缩小相关矩阵，但我也有兴趣使用Spearman的秩相关，因为它不需要分布是正常的。
对于Sperman相关，我通常在cov（）函数中指定method =“spearman”，这不允许收缩tecniques。 对于收缩，我一直在看黄褐色包和corpcor包，但他们不允许任何规格的pearson / spearman等方法。
有关如何处理此问题的任何建议？
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如果您对使用非参数相关感兴趣，也许您可以查看Kendall的tau。作为U统计，它是渐近正常的。 （如果我没有记错，Spearman也是渐近正常的，所以我要描述的程序对Spearman也是有效的）因此，它表明你可以使用正常的对数似然来执行收缩。
更确切地说，让tau.hat成为你的矢量化（估计）相关矩阵和
L(tau | tau.hat, Sigma) = t(tau - tau.hat) Sigma^{-1} (tau - tau.hat)
其中cov（tau.hat）= Sigma。 L是损失函数，它可以让你知道什么时候你应用了太多的收缩（意识到L应该大致是卡方形分布）。
这不是很有帮助，因为你不了解西格玛，但有一些方法可以估算它（对于50种股票，它可能仍然可以，但会迅速爆炸）。这就是为什么我建议使用Kendall的tau而不是Spearman的rho的主要原因：你可以了解它的方差（Sigma）。 （参见本文的Sigma估算器：https://arxiv.org/abs/1706.05940）
从那里，您可以使用标准技术缩小Sigma.hat（这是必要的），例如简单地将它缩小到对角线版本Sigma0.hat with
Sigma.tilde = w Sigma0.hat + (1-w) Sigma.hat
然后（终于！）通过让q在tau.tilde = (1-q) tau.hat + q mean(tau.hat)中变为1直到Prob[chi_d^2 > L(tau.tilde | tau.hat, Sigma.tilde)] = .05得到tau.hat的缩小版本，其中你的自由度为（？！？！ ？）d = length(tau.hat) - q。
我不确定chi平方的自由度是否正确。实际上，我很确定他们不是。还要注意.05有点随意选择。最重要的是，你可能想看一下上面提到的论文，因为他们（我们必须说）确实缩小了100个股票的对数回报的肯德尔相关矩阵。它的完成方式使我们能够更多地了解所讨论的自由度（并且不需要您在从数据中学习块结构时先验地提供结构）。