无向图简单循环和3D形状

Question

我有一个由顶点和面组成的3d对象。这是一个立方体。

我可以将它表示为连接顶点的平面无向图。

现在我正在寻找重构2d图表本身的面孔。 我的直觉是查看图中的简单循环并保留表示共面顶点的循环。 即：

• 循环0 V0，V1，V4，V7
• 循环1 V0，V7，V6，V3
• 循环2 V1，V2，V5，V4
• 循环3 V7，V4，V5，V6
• 循环4 V0，V1，V2，V3

但这种方法完全错过了立方体的背面。 我现在意识到，背面（V2，V3，V6，V5）实际上是图形的周长，或者更确切地说是所有简单周期的总和。

对于任何3D绘图，情况总是如此吗？我们确定我们会以这种方式获得所有面孔。对不起，如果它有点模糊，但我正在寻找一个洞察力，我在这个3D模型/图形二元性中失踪了。 你还可以指点我找到这个背面的算法吗？我如何总结周期来找到这个？