问题如下：

我分别有两个（4）形状的numpy数组a和b，以及一个形状为（4,4,3），c的numpy数组。

import numpy as np

a = np.array([0, 1, 2, 3])
b = np.array([[[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]],
          [[2, 2, 2], [2, 2, 2], [2, 2, 2], [2, 2, 2]],
          [[3, 3, 3], [3, 3, 3], [3, 3, 3], [3, 3, 3]],
          [[4, 4, 4], [4, 4, 4], [4, 4, 4], [4, 4, 4]]])
c = np.array([4, 5, 6, 7])

我想以这样的方式计算点积，即我的结果是3元组。也就是说，首先使用a点b，然后点击c，根据需要进行转置。换句话说，我想计算a，b和c之间的点积，就像c的形状(4, 4)一样，但我想要一个3 -tuple结果。

我试过了：

重塑a和c，然后计算点积：

a = np.reshape(a, (4, 1))
c = np.reshape(c, (4, 1))

tmp = np.dot(a.T, b) # now has shape (1, 4, 3)
result = np.dot(tmp, c)

理想情况下，我现在应该：

print(result.shape)
>> (1, 1, 3)

但我收到了错误

ValueError：形状（1,4,3）和（4,1）未对齐：3（暗淡2）！= 4（暗淡0）

我也试过使用numpy的tensordot函数，但没有运气。

Answer 1

基本Properties规则是：A的最后一个轴，B的第二个到最后一个

dot(A,B)

In [965]: a.shape Out[965]: (4,) In [966]: b.shape Out[966]: (4, 4, 3)（和a）是1d。它的（4，）可以与c的第2（4）点对齐：

在输出中使用In [967]: np.dot(a,b).shape Out[967]: (4, 3)会产生一个（3，）数组

使用等效的In [968]: np.dot(c, np.dot(a,b)) Out[968]: array([360, 360, 360])：

，这种组合可能更清晰

einsum

但是如果我们希望In [971]: np.einsum('i,jik,j->k',a,b,c) Out[971]: array([360, 360, 360])在a的第一轴上行动呢？使用b这很容易做到：

einsum

要对In [972]: np.einsum('i,ijk,j->k',a,b,c) Out[972]: array([440, 440, 440])执行相同操作，我们只需切换dot和a：

或转置In [973]: np.dot(a, np.dot(c,b)) Out[973]: array([440, 440, 440])的轴：

如果In [974]: np.dot(c, np.dot(a,b.transpose(1,0,2))) Out[974]: array([440, 440, 440])和a有不同的长度，这个换位问题会更清晰。例如A（2，）和（4，），（2,4,3）或（4,2,3）。

在

你有一个（1,4a）点缀着（4,4a，3）。结果是（1,4,3）。我添加了tmp = np.dot(a.T, b) # now has shape (1, 4, 3)以确定何时组合轴。

要应用（4,1）a，我们必须进行相同的转置：

没有转置，

In [977]: np.dot(c[:,None].T, np.dot(a[:,None].T, b)) Out[977]: array([[[360, 360, 360]]]) In [978]: _.shape Out[978]: (1, 1, 3)会做同样的事情。

我希望numpy会在最后一个轴上自动分配。也就是说，如果有意义的话，点积将在两个第一轴上运行。

鉴于我在开始时引用的np.dot(c[None,:], np.dot(a[None,:], b))规则，这没有意义。但是如果我们转换dot所以（3）轴是第一个，它可以“携带”，使用最后一个，第二个到最后一个。

Answer 2

不是自动化但是完成工作：

np.einsum('i,ijk,j->k',a,b,c)
# array([440, 440, 440])

这会计算形状（3，）的d，使d_k = sum_{ij} a_i b_{ijk} c_j。

Answer 3

您将（1,4,3）矩阵乘以（4,1）矩阵，因此不可能，因为b中有3页（1,4）矩阵。如果你想用矩阵b的每一页乘以c，只需将每一页分别相乘。

a = np.array([0, 1, 2, 3])
b = np.array([[[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]],
      [[2, 2, 2], [2, 2, 2], [2, 2, 2], [2, 2, 2]],
      [[3, 3, 3], [3, 3, 3], [3, 3, 3], [3, 3, 3]],
      [[4, 4, 4], [4, 4, 4], [4, 4, 4], [4, 4, 4]]])
c = np.array([4, 5, 6, 7])

a = np.reshape(a, (4, 1))
c = np.reshape(c, (4, 1))

tmp = np.dot(a.T, b) # now has shape (1, 4, 3)
result = np.dot(tmp[:,:,0], c)
for i in range(1,3):
    result = np.dstack((result, np.dot(tmp[:,:,i], c)))
print np.shape(result)

所以你有大小（1,1,3）的结果

采用高维numpy阵列的点积

问题如下：

我试过了：

3 个答案: