想象一下，我有一个轮盘赌，我想给我的算法提供三个整数
我感兴趣的是概率P在旋转了几次之后我连续赢了至少k场比赛。
让我们来看一个m = 5和k = 3的例子，让他们说1是赢，0是亏。
1 1 1 1 1
0 1 1 1 1
1 1 1 1 0
1 1 1 0 0
0 1 1 1 0
0 0 1 1 1
所以在我的意图中，这将是至少连续3场比赛获胜的全部解决方案。对于每一个k，我都有（m-k + 1）可能的获胜结果。
第一个问题，这是真的吗？或者1 1 1 0 1和1 0 1 1 1是可能的解决方案吗？
接下来，这个问题的方便计算怎么样？首先，我考虑了二项分布来解决这个问题，我只是遍历所有k： \ textstyle {n \ choose k} \，p ^ {k}（1-p）^ {n-k}
但是这不能保证连续获胜。二项式分布是否可以调整以产生我正在寻找的输出P？
答案 0 :(得分：1)
以下是您可能需要考虑的选项：
你生成一个长度为m的数组，条目0 ... m表示在第i个时间你有k连续1的概率。
所有时段直到k的概率为0，没有连续k次获胜的机会。 时隙k具有概率p ^ k。
之后的所有位置都是基于动态规划方法计算的：计算位置k + 1的每个位置i：由位置i-1加上的总和加上（p ^ k *（1-p）*（1 - 概率）在（i-1-k）位置。
通过这种方式迭代数组，你将在最后一个位置得到至少k连续1的概率。
答案 1 :(得分：0)
或者1 1 1 0 1和1 0 1 1 1是可能的解决方案吗？
是的，他们会根据decltype。
首先，我想到了解决这个问题的二项分布，我只是迭代所有k：\ textstyle {n \ choose k} \，p ^ {k}（1-p）^ {nk}
如果将if与accept-rejection方法结合使用可能会有效。从二项式生成结果，检查至少win at least k consecutive games个奖金，如果是，则接受，否则退出。
二项式分布是否可以调整以产生我正在寻找的输出P？
坦率地说，我会看看Geometric distribution，它会在失败前证明成功获胜的次数（反之亦然）。