Python / Matplotlib：在给定截距和斜率的情况下将回归线添加到绘图中

Question

使用以下小数据集：

bill = [34,108,64,88,99,51]
tip =  [5,17,11,8,14,5]  

我计算了最佳拟合回归线（手动）。

yi = 0.1462*x - 0.8188 #yi = slope(x) + intercept

我使用Matplotlib绘制了原始数据，如下所示：

scatter(bill,tip, color="black")
plt.xlim(20,120) #set ranges
plt.ylim(4,18)

#plot centroid point (mean of each variable (74,10))
line1 = plt.plot([74, 74],[0,10], ':', c="red")
line2 = plt.plot([0,74],[10,10],':', c="red")

plt.scatter(74,10, c="red")

#annotate the centroid point
plt.annotate('centroid (74,10)', xy=(74.1,10), xytext=(81,9),
        arrowprops=dict(facecolor="black", shrink=0.01),
        )

#label axes
xlabel("Bill amount ($)")
ylabel("Tip amount ($)")

#display plot
plt.show()

我不确定如何将回归线放到情节本身上。我知道有很多内置的东西可以快速拟合和显示最合适的线条，但我这样做是为了练习。我知道我可以在点'0,0.8188'（截距）处开始该线，但我不知道如何使用斜率值来完成该线（设置线的终点）。

鉴于x轴上的每次增加，斜率应增加'0.1462';对于起点我尝试（0,0.8188）的线坐标，以及（100,14.62）终点。但是这条线并没有通过我的质心点。它错过了它。

干杯， 乔恩

Answer 1

问题中的推理部分正确。使用函数f(x) = a*x +b，您可以将y轴（x = 0）的截取作为(0, b)（或者在这种情况下为(0,-0.8188)）作为第一点。
该行上的任何其他点都由(x, f(x))或(x, a*x+b)给出。因此，查看x = 100处的点会给您(100, f(100))，插入：(100, 0.1462*100-0.8188) = (100,13.8012)。 如果您在问题中描述，则忘记考虑b。

以下显示了如何使用该函数在matplotlib中绘制线条：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

bill = [34,108,64,88,99,51]
tip =  [5,17,11,8,14,5]  
plt.scatter(bill, tip)

#fit function
f = lambda x: 0.1462*x - 0.8188
# x values of line to plot
x = np.array([0,100])
# plot fit
plt.plot(x,f(x),lw=2.5, c="k",label="fit line between 0 and 100")

#better take min and max of x values
x = np.array([min(bill),max(bill)])
plt.plot(x,f(x), c="orange", label="fit line between min and max")

plt.legend()
plt.show()

当然，装配也可以自动完成。您可以通过拨打numpy.polyfit：

来获取斜率和截距

#fit function
a, b = np.polyfit(np.array(bill), np.array(tip), deg=1)
f = lambda x: a*x + b

情节中的其余部分将保持不变。

Answer 2

定义函数拟合，获取数据的端点，将元组放入plot（）

def fit(x):
    return 0.1462*x - 0.8188 #yi = slope(x) - intercept
xfit, yfit = (min(bill), max(bill)), (fit(min(bill)), fit(max(bill)))    
plt.plot(xfit, yfit,'b')

Answer 3

快速说明： 我认为回归的公式应该是

return 0.1462*x + 0.8188 #yi = slope(x) + intercept

我的意思是+而不是 - 。