确定路径是否描述圆圈

Question

我正在尝试测试路径或折线是否描述了java中的圆圈。我怎样才能做到这一点？我正在考虑测试路径上所有点的两点之间的最大距离是否几乎相同（记住一些错误）。这可以吗？还有什么其他的可能性来检查它？

Answer 1

假设2D ......

1. 计算bbox

   所以从您获得的所有采样点x,y中找到最小和最大x[i],y[i]坐标值。让我们称他们x0,y0,x1,y1 x0<=x1和y0<=y1

2. 计算圈子中心cx,cy

   只是bbox的中心所以：

   cx = 0.5*(x1+x0)
   cy = 0.5*(y1+y0)
   

3. 计算半径

   如果你真的有一个圆圈，那么bbox应该是正方形，所以

   fabs((x1-x0)-(y1-y0)) <= zero_threshold
   

   如果没有，你没有圆圈。如果是，则半径为

   r = ~0.5*(x1-x0) = ~0.5*(y1-y0)
   

   平均值......

   r = 0.25*(x1-x0 + y1-y0)
   

4. 检查与圈子的偏差

   计算最大abs差异...

    d = max ( fabs( (x[i]-cx)^2 + (y[i]-cy)^2 - r^2) )
   

   如果d > max_radius_difference_threshold^2则您没有圈子。

同时检查一下：

• Algorithms: Ellipse matching

还有另一种说法

• 如果你知道半径和路径长度，那么它应该与圆周长相匹配
• avg点统一采样关闭循环路径也是中心
• 均匀采样圆形路径的线段之间的角度是常数
• 圆圈仅凸起

Answer 2

圆的一般方程是a^2 + b^2=r^2，中心（0,0）;其中r是圆的半径，a和b是放在a和b中的点的坐标，如果r的值对于a和b的所有值都相同则得到r的值，则路径是圆。 注意： - 对于某点（h，k）的中心，方程式变为： -

(a-h)^2+(b-k)^2=r^2;