Question

我刚刚开始使用Haskell，我已阅读了LYAH的定义数据类型部分，并尝试实现信念传播的Sum-Product算法。其中一项基本任务是定义概率图形模型。

如下图所示，我试图通过打结来创建图形来表示图形，其中每个节点代表高斯分布并且具有恒定的权重链接（现在）到它的邻居。但是，在尝试定义Mean和Covariance类型时，我在指定Matrix和Vector类型的类型时遇到了一些困难，即Float或Double。

module Graph(Graph) where

import Numeric.LinearAlgebra

data Mean = Mean Vector
data Covariance = Covariance Matrix
data Gaussian = Gaussian Mean Covariance

data Node = Node [Node] Gaussian
data Graph = Graph [Node]

在这个简单的例子中，将Mean定义为Double和Covariance类型的Vector作为Double类型的矩阵的语法是什么。另外，如何推广Mean和Covariance可以是Float或Double类型？

我目前从GHCi

获得以下内容

Graph.hs:5:18: error:
    • Expecting one more argument to ‘Vector’
      Expected a type, but ‘Vector’ has kind ‘* -> *’
    • In the type ‘Vector’
      In the definition of data constructor ‘Mean’
      In the data declaration for ‘Mean’
Failed, modules loaded: none.

我正在使用h {here

所述的hmatrix包

Answer 1

Vector和Matrix在标量类型上进行参数化（因此您不仅可以使用浮点数“实数”矩阵，还可以使用整数矩阵，复数等矩阵）。这就是GHC通过‘Vector’ has kind ‘* -> *’告诉您的内容：Vector本身不是一种类型（类型有种*，又名Type）。而是{em>类型函数将类型*的类型映射到类型*的类型。像Double这样的标量已经是普通类型，因此您只需将Vector应用于它们。

GHCi> :kind Vector
Vector :: * -> *
GHCi> :k Double
Double :: *
GHCi> :k Vector Double
Vector Double :: *

因此你需要

newtype Mean = Mean (Vector Double)
newtype Covariance = Covariance (Matrix Double)

（newtype在这里与data做同样的事情，但它更有效率，因为不需要额外的框/指针。）

或者，您可以使用更有意义类型的向量空间，例如

import Math.LinearMap.Category

newtype Mean v = Mean v
newtype Covariance v = Covariance (v +> DualVector v)

这样做的好处是在编译时检查维度，这可以防止恶劣的运行时错误（原则上也可以提高性能，但坦率地说linearmap-category库还没有优化）。

然后，您还可以在向量空间中参数化其他类型：

data Gaußian v = Gaußian (Mean v) (Covariance v)
data Node v = Node [Node v] (Gaussian v)
data Graph v = Graph [Node v]

与你的问题有点无关：这种打结确实很优雅，但它并不是一种表示图形的合适方式，因为节点无法进行身份检查。对于所有可区分的手段，图中的任何循环都会导致无限结构。在实践中，你不会绕过给你的节点，例如Int标记并为边缘保留单独的结构。

Hmatrix Vector和Matrix的Haskell数据类型

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