在n平面中给出一组2D点。我们需要找到每个点与其他每个点之间的欧几里德距离之和，即ΣΣdist(P(i)P(j))，i:[1,n-1] j:[i+1,n]。对于每个点P(xi,yi)：1<=xi<=500和1<=yi<=500，我们也会这样做。我知道这可以在O（n ^ 2）中完成。但想知道它是否可以更有效地完成。有关如何进一步优化它的任何帮助。
答案 0 :(得分：4)
如果坐标是任意的，我不知道如何做得比O(n^2)更好，但在你的情况下，你可以使用以下注释：
如果1<=xi<=500和1<=yi<=500是整数值，则最多只有250000个不同点。
因此，在大量点的情况下，您可以计算实际存在多少个不同的点（有界），以及每个点出现的次数（考虑一个哈希映射）。完成此操作后，您将拥有一组不同的点P(i)，并且您知道m(i)，P(i)出现在原始集中的次数，并且您可以计算所需的数量如下：ΣΣm(i)m(j)dist(P(i)P(j))。现在，复杂性仅为O(n)，以便阅读输入。
然而，隐藏在O(n)符号中的常量很大。如果您500代表xi而yi代表非固定k而不是O(min(n^2,n+k^2))，那么我所指出的只是复杂性为{{1}} }
如果您只需要近似值，那么您可以做其他事情。 （随机抽样，将关闭点划分为群集......）