用于参数化2D中的点之间的距离的有效方法

Question

我们一直在开发一个简单的“CAD”小解决方案，它允许我们参数化一些特定的简单形状的宽度和长度。

例如，考虑以下一组顶点形成三角形。 任何2点形成一条线。因此，改变点之间的距离会改变线的宽度。

我们正在严格讨论如何解决这个问题。

我们讨论过的事情是：

1. 维护所有顶点之间所有关系的方程列表。假设我们有点A，B，C。设W为用户定义的参数。此形状的约束方程式为Bx = Ax + W，By = Ay和Cx = Bx，依此类推。

复杂性是巨大的，但它确实有效。

1. 也许将每个顶点建模为图形中的节点......？

该领域广泛使用的适当方法是什么？

Answer 1

我认为您正在尝试实现简化的几何约束求解器。基本上，通过用一些边界条件求解一组非线性方程（即，约束）来确定点位置（即，已知某些点位置）。如果是这种情况，即使所涉及的唯一几何形状是2d点并且所涉及的唯一约束是点之间的距离，也不容易做到。无论如何，在这个领域中，通过最小化实现数值求解器是一种典型的方法。更通用的解决方案将涉及数值求解器和代数求解器的混合。

这是一个link，其中包含有关约束求解器的大量信息，包括几何约束求解器。希望你能在这里找到有用的东西。