使用matplotlib绘制的数据外推

Question

我的文件中有10个x和y值。

有没有什么方法可以推断图形，即将它变成连续函数并增加matplotlib中其他x值的范围？

如果有人能告诉我是否还有其他可以使用的软件，我甚至会感激不尽。我基本上希望这10个值近似为一个连续函数，这样我就可以知道某个随机x点的y值。

Answer 1

下面我使用 Scipy ，但相同的函数（ polyval 和 polyfit ）也在 NumPy的; NumPy是一个Matplotlib依赖项，因此如果您没有安装SciPy，可以从那里导入这两个函数。

import numpy as NP
from scipy import polyval, polyfit
from matplotlib import pyplot as PLT

n=10   # 10 data points
# make up some data
x = NP.linspace(0, 1, n)
y = 7*x**2 - 5*x + 3
# add some noise 
noise = NP.random.normal(.5, .3, 10)
y += noise

# the shape of the data suggests a 2d polynomial, so begin there
# a, b, c are the polynomial coefficients: ax^2 + bx + c
a, b, c = polyfit(x, y, 2)
y_pred = polyval([a, b, c], x)    # y_pred refers to predicted values of y

# how good is the fit?
# calculate MSE:
MSE = NP.sqrt( NP.sum((y_pred-y)**2)/10 )
# MSE = .2

# now use the model polynomial to generate y values based on x values outside 
# the range of the original data:
x_out = NP.linspace(0, 2, 20)   # choose 20 points, 10 in, 10 outside original range
y_pred = polyval([a, b, c], x_out)

# now plot the original data points and the polynomial fit through them
fig = PLT.figure()
ax1 = fig.add_subplot(111)

ax1.plot(x, y, 'g.', x_out, y_pred, 'b-' )

PLT.show()

Answer 2

如果您使用SciPy（Scientific Python），可以尝试scipy.interp1d。有关示例，请参阅manual。

否则，任何体面的电子表格软件都应该能够进行样条插值，并为您提供一个漂亮的平滑图形。

谨防外推。如果您的数据没有良好的模型，那么在输入范围之外进行外推时可能会得到完全不相关的数据。

示例（编辑）：

from scipy.interpolate import interp1d

# the available data points
x = [1, 2, 3]
y = [10, 20, 30]

# return a function f, such that f(x) is the interpolated value at 'x'
f = interp1d(x, y, kind='cubic')

您现在可以随时f(x)计算函数x。例如，print f(2.5)将返回x = 2.5的插值。

Answer 3

您可以在此处找到您想要的大部分内容： http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/interpolate.html

但不要推断，至少在你完全确定你知道自己在做什么之前。