解释正态分布的Y值

Question

我编写了这段代码来生成一组值1,2,3的正态分布：

import pandas as pd
import random
import numpy as np

df = pd.DataFrame({'col1':[1,2,3]})
print(df)
fig, ax = plt.subplots(1,1)
df.plot(kind='hist', normed=True, ax=ax)

返回：

X值是可能值的范围，但Y值是如何解释的？

阅读http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/normal.htm Y值使用以下公式计算：

  

正态分布具有由其描述的钟形密度曲线   平均值和标准差。密度曲线是对称的，   以其平均值为中心，其标准由其标准决定   偏差。给定点x处的正常密度曲线的高度为   由

提供

这个公式的含义是什么？

Answer 1

我认为你在这里混淆了两个概念。直方图将仅显示某个值出现的次数。因此，对于您的[1,2,3]列表，1和2的值3将出现一次，相同。如果您设置了Normed=False，那么您将获得高度为1.0的情节。

但是，当您设置Normed=True时，您将启用规范化。请注意，这与正态分布无关。请查看hist的文档，您可以在此处找到它：http://matplotlib.org/api/pyplot_api.html?highlight=hist#matplotlib.pyplot.hist 在那里，您可以看到Normed选项的作用，即：

  

如果为True，则返回元组的第一个元素将是规范化以形成概率密度的计数，即n /（len（x）`dbin），即直方图的积分将总和为1。 stacked也是True，直方图的总和标准化为1。

所以它在那里为你提供了公式。所以在你的情况下，你有三个点，即len（x）= 3。如果你看你的情节你可以看到你的箱子宽度为0.2，所以dbin = 0.2。对于1，2和3，每个值只显示一次，您将得到n = 1。因此，条形图的高度应为1 /（3 * 0.2）= 1.67，这正是您在直方图中看到的。

现在对于正态分布，这只是一个特定的概率函数，定义为您给出的公式。它在许多领域都很有用，因为它与不确定性有关。例如，你会在统计数据中看到很多。 Wikipedia article on it有很多信息。

如果想要生成符合正态分布的值列表，我建议您阅读numpy.random.normal的文档，该文档将为您执行此操作：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.normal.html