scipy.stats.zipf中的参数是什么意思？

Question

来自docs

  

zipf的概率质量函数是：

     

zipf.pmf（k，a）= 1 /（zeta（a）* k ** a）   对于k＆gt; = 1。

     

zipf将a作为形状参数。

     

上面的概率质量函数以“标准化”形式定义。要转移分布，请使用loc参数。具体来说，zipf.pmf（k，a，loc）与zipf.pmf（k-loc，a）相同。

但a和k指的是什么？ “形状参数”是什么意思？

此外，在scipy.stats.zipf.interval中，还有一个alpha参数。

.interval()方法的描述很简单：

  

包含分布的alpha百分比的范围的端点

alpha参数的含义是什么？那是“置信区间”吗？

Answer 1

  

“形状参数”是什么意思？

顾名思义，形状参数决定了分布的形状。从形状参数不：

开始时，这可能是最容易解释的

1. location 参数会改变分布，但保持不变。例如，正态分布的均值是位置参数。如果X通常使用平均值mu分发，则X + a通常以均值mu + a分发。

2. scale 参数使分布更宽或更窄。例如，正态分布的标准偏差是标度参数。如果X通常以标准差sigma分发，则X * a通常以标准差sigma * a分发。

3. 最后， shape 参数会更改分布的形状。例如，Gamma distribution有一个形状参数k，用于确定分布的偏差程度（=向一侧“倾斜”多少）。

  

但是a和k指的是什么？

k是由分布参数化的变量。使用zipf.pmf，您可以计算给定形状参数k的任何a的概率。下面的图表演示了a如何改变分布的形状（不同k的个体概率）。



高a使得k的大值变得非常不可能，而较低a则较小k，k可能较小。{ / p>

  

alpha参数的含义是什么？那是“置信区间”吗？

说alpha 置信区间是错误的。这是置信度。我猜这就是你的意思。例如，alpha=0.95表示您有95％的置信区间。如果您从特定分布生成随机k，则其中95％将位于zipf.interval返回的范围内。

情节代码：

from scipy.stats import zipf
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

k = np.linspace(0, 10, 101)

for a in [1.3, 2.6]:
    p = zipf.pmf(k, a=a)

    plt.plot(k, p, label='a={}'.format(a), linewidth=2)

plt.xlabel('k')
plt.ylabel('probability')

plt.legend()
plt.show()