Question

考虑长度为k的二进制字符串，它具有正好m个零（因此，剩余的k-m元素是＆＃34; 1＆＃34;）。具有从元素零到元素1的精确j转换的此类字符串的总数是多少？（j可以是1到2米之间的任何数字）。例如，如果k = 5，m = 2且j = 1，那么只有两个这样的字符串：11100和00111。当k = 5，m = 2且j = 3时，则有四个这样的字符串：10110,01011,11010和01101。当k = 5，m = 2且j = 4时，只有一个这样的字符串：10101。

Answer 1

这是一种方法。

#Example 1
k <- 5
m <- 2
j <- 1

y <- expand.grid(rep(list(0L:1L), k))
zeros <- apply(y,1,function(x) sum(x == 0))
chg <- apply(y,1,function(x) sum(diff(sign(x)) != 0))

y[zeros==m&chg==j,]
   Var1 Var2 Var3 Var4 Var5
8     1    1    1    0    0
29    0    0    1    1    1

#Example 2
k <- 5
m <- 2
j <- 3

y <- expand.grid(rep(list(0L:1L), k))
zeros <- apply(y,1,function(x) sum(x == 0))
chg <- apply(y,1,function(x) sum(diff(sign(x)) != 0))

y[zeros==m&chg==j,]
   Var1 Var2 Var3 Var4 Var5
12    1    1    0    1    0
14    1    0    1    1    0
23    0    1    1    0    1
27    0    1    0    1    1

#Example 3
k <- 5
m <- 2
j <- 4

y <- expand.grid(rep(list(0L:1L), k))
zeros <- apply(y,1,function(x) sum(x == 0))
chg <- apply(y,1,function(x) sum(diff(sign(x)) != 0))

y[zeros==m&chg==j,]
   Var1 Var2 Var3 Var4 Var5
22    1    0    1    0    1

与相邻数字的组合

1 个答案: