对列表中任意元素的恒定时间访问（C ++）

Question

我正在研究一种算法的实现，我想表明它可以在恒定时间内工作，即使有很多元素也是如此。

不幸的是，我需要一个存储元素的数据结构。当元素的数量非常高，但对于我的算法而言并非不合理时，std :: vector和std :: valarray都不会在常量as you can see in this graph中访问任意元素。

是否有更好的数据结构来存储值？我是否可以采用任何技术来实现持续时间访问？

Answer 1

对于n的高值，很可能是：

您遇到了缓存问题。在某些时候，每次内存访问都会丢失缓存，从而导致更长的内存负载。

您正在使用内存分页来解决缓存问题。现代计算机存储器以树状结构组织。每个内存访问都通过该树，使每个内存访问O(log n)，其中n是可寻址的内存空间。你通常不会注意到它，因为树的高度和良好的缓存。但是，对于非常高的n和随机内存访问，这可能会成为一个问题。

例如，我的一位朋友证明，由于随机存储器访问，计数排序算法具有O(n log n)时间复杂度。快速排序算法 - 用于比较 - 具有非常好的顺序访问内存，并且分页开销要低得多。

最重要的是，您很可能会遇到架构/操作系统内存访问开销 - 除非您使用一些非常极端的方法（例如实现您自己的操作系统），否则您将无法克服这些问题。