为什么访问数组中的元素需要恒定的时间？

Question

假设我有一个数组：

int a [] = {4,5,7,10,2,3,6}

当我访问一个元素，例如[3]时，它在场景后面实际发生了什么？ 为什么许多算法书籍（如Cormen书籍......）说它需要一个恒定的时间？

（我只是一个低级编程的菜鸟，所以我想向你们学习更多）

Answer 1

有效地，数组由内存位置（指针）知道。访问a[3]可以在固定时间内找到，因为它只是location_of_a + 3 * sizeof（int）。

在C中，您可以直接看到这一点。请记住，a[3]与*(a+3)相同 - 就其正在做的事情而言更清楚一些（取消引用指针“3项”）。

Answer 2

具有索引0到9的10个整数变量的数组可以在存储器地址2000,2004,2008，... 2036处存储为10个字，使得具有索引​​i的元素具有地址2000 + 4×i。   这个过程需要一个乘法和一个加法。因为这两个操作需要一个恒定的时间。所以我们可以说访问可以在恒定的时间内执行

Answer 3

要完成，“在线性时间访问什么结构？”以线性时间访问Linked List结构。要获取n元素，您必须浏览n-1之前的元素。你知道，就像磁带录音机或VHS录音带一样，你需要等待很长时间才能到达磁带/ VHS的末端： - ）

数组更类似于硬盘：每个点都可以在“常量”时间访问:-)

这就是计算机的RAM称为RAM：随机存取存储器的原因。如果您知道其地址而不遍历该位置之前的所有内存，则可以前往任何位置。

有些人告诉我，HD访问并非真正处于不变的时间（访问时我指的是“定位头部并读取HD的一个扇区的时间”）。我不得不说我不确定。我用谷歌搜索过，我还没有发现任何人在谈论它。我知道时间不是线性的，因为它仍然是随机访问的。最后，如果您认为高清访问对您来说不够稳定（但那么，什么是常量？RAM的访问？考虑缓存，预取，数据位置和编译器优化？），请随意考虑句子as 数组更类似于USB磁盘棒：每个点都可以在“常量”时间访问： - ）

Answer 4

“恒定时间”实际上意味着“不依赖于'问题规模'的时间”。对于'问题'“从容器中取出一些东西”，“问题大小”就是容器的大小。

访问数组元素花费的时间基本相同（这是一个简化），无论容器大小如何，因为使用一组固定的步骤来检索元素：它在内存中的位置（这也是一种简化）计算，然后检索内存中该位置的值。

例如，链接列表无法执行此操作，因为每个链接都指示下一个链接的位置。要找到一个元素，你必须完成以前的所有元素;平均而言，你将通过容器的一半工作，因此容器的大小显然很重要。

Answer 5

因为数组按顺序存储在内存中。实际上，当您访问数组[3]时，您正在告诉计算机，“获取数组开头的内存地址，然后向其中添加3，然后访问该位置。”由于添加需要恒定的时间，因此阵列访问也是如此！

Answer 6

Array是类似数据类型的集合。因此，所有元素都将占用相同数量的内存。因此，如果您知道数组的基址和它所拥有的数据类型，您可以使用下面的公式轻松地在恒定时间内获取元素Array [i]：

int takes 4 bytes in a 32 bit system.
int array[10];
base address=4000;
location of 7th element:4000+7*4.
array[7]=array[4000+7*4];

因此，如果您知道它所拥有的基本地址和数据类型，它可以清晰地看到您可以在恒定时间内获得第i个元素。 请访问this链接以了解有关阵列数据结构的更多信息。

Answer 7

数组是顺序的，这意味着数组中的下一个元素地址紧邻当前数据。因此，如果你想获得数组的第5个元素，你可以通过将数组的基址与5相加来计算第5个元素的地址。这个直接地址现在直接用于获取该地址的元素。

您现在可以在此处进一步提出相同的问题 - “计算机如何直接知道/访问计算出的地址？”这是计算机存储器（RAM）的本质和原理。如果您对RAM如何在固定时间内访问任何地址感兴趣，您可以在任何计算机组织文本中找到它，或者您可以直接进行谷歌搜索。

Answer 8

如果我们知道需要访问的内存位置，那么此访问是恒定的。在数组的情况下，通过使用基指针，元素索引和元素大小来计算存储器位置。这涉及乘法和加法运算，这需要花费恒定的时间来执行。因此，数组内部的元素访问需要恒定的时间。