将变形立方体重塑为具有最大尺寸（最远顶点）的正常立方体的算法

Question

我想知道是否有一个算法，或者从变形的立方体开始的数学函数，获得最远的顶点并将立方体重新整形为基于最远顶点的正常立方体。

为了使我的问题更清楚，请看下面的图片：

所以我从左边的变形立方体开始，我想要变换它，使它看起来像右边的第二个立方体。由于顶点（2,2,3）是它们中最远的，我认为说明所有其他顶点应该具有值3作为它们的coördinates是正确的，这将导致右边的立方体？

为实现这一目标，我可以在编程语言中应用现有的公式吗？或者我应该自己编写，例如：“遍历所有顶点以找到最远的顶点。然后，从这个顶点开始，它是具有最高值的x，y，zcoördinates（在本例中为z：3）。然后将此值作为所有其他顶点的相应x，y，z坐标？

更新 当然我知道如果最远的顶点有一个负的coördinate，同样适用，但这很容易计算。

Answer 1

没有3不是大小，因为您变形的多维数据集的中心不是(0,0,0)！您应该明确需要保留哪些属性。

• 尺寸
• 位置
• 方向（属于什么）

有更多方法可以做到这一点，但是如果你需要保留以上所有内容（约束最大尺寸）：

1. 计算中心（平均点）
2. 找出最大的对角线，从中计算出你的立方体的一半大小。

3. 计算基础向量

   所以只需将您的立方体的边缘放在3个轴上并将它们设置为正确的尺寸，并使它们垂直利用交叉产品。

4. 构建新的顶点

   所以只需沿着每个基础向量从中心转换到两个方向即可。如果您不需要保留轮换，可以跳过＃3 并直接使用(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)作为基础向量。