Question

我正在尝试编写将遍历未定向的未加权图形的代码。本质上，该方法将被传递一个节点（它知道它的所有邻居）。然后，该方法必须通过从一个节点到另一个节点有效地构建图形模型，并收集节点相互链接的信息。最后，该方法将包含所有节点和连接它们的所有顶点的完整列表。

*问题的关键在于有效的词和我的意思。让我把注意力集中在这个小图上：

graph

假设我从节点G开始。我可以访问C，B，F，D，H，J或E.我想最小化访问节点的次数，并且为了访问节点，我必须在去往该节点的路上通过所有节点。

示例：假设我决定访问节点C.下一个要访问的节点可以是A，B，F，D，H，J或E.但是，要访问除A之外的任何节点，我必须再次通过G，这被认为是低效的。并且为了访问A，我将不得不再次访问G和C然后通过C然后G返回到图的其余部分。所以我决定访问A.这意味着我必须再次通过C才能到达G.因此，从逻辑的角度来看，最后访问C分支是有意义的。

但是，程序从节点G开始时，并不知道分支C导致死胡同。在我写这篇文章的时候，我认为这可能是不可能的，但我还是会问它：无论如何都要尽可能有效地遍历这个图表（正如我之前所定义的那样）只使用给定的信息（即程序只知道关于它访问过的节点和从这些节点发出的边缘？或者我应该使用变量Dijkstra的算法来确保我访问每个节点？

如果重要的话，这将全部用Java编写。

Answer 1

您是否只想遍历整个图形（无论采用何种路径），并在每个节点上执行某些操作，或者您是否要计算从一个节点到任何其他节点的最短路径？（我可能不理解你的目标。）

在第一种情况下，坚持使用遍历算法，例如Breadth First Search。另一方面，您可能需要使用相同加权边（即= 1）来考虑Dijkstra。

当您只对一个起始节点感兴趣并且所有边具有相同的权重时，您可以将BFS视为Dijkstra的特例。使用不同的成本，您可以使用统一成本搜索。

Answer 2

不仅仅是一个带有collect-argument的简单递归吗？

public void traverse(Node n, Set<Node> visisted) {

  visited.add(n);

  for (Node neighbour : n.getNeighbours()) {

    if (!visited.contains(neighbour)) {
      traverse(neighbour, visited);
    }

  }

}

Answer 3

一个有趣的问题......但仍然不清楚最初的答案中的原始问题/目标是什么。

这是问题的有效重新陈述吗？：

指定了起始节点
访问每个节点的成本为“1”
目标：访问每个节点
目标：规划最小化成本的路线
约束：未指定最终节点（可能是任何节点）
在产生任何费用之前，该算法完全了解图表（搜索每个可能的路径不会 - 本身 - 产生任何费用）

如果这是对您的问题的正确“解读”，请考虑以下观察结果：

如果“访问节点”的成本是“1”，那与“遍历任何边缘的成本”相同是“1”......因为“之间存在一对一的对应关系”访问节点“和”遍历边缘“。（除了遍历其边缘外，您不能进入节点。）
如果两个节点没有直接连接，它们仍然是“可传递的” 连接“，因为你可以简单地遍历中间节点。（或者：你似乎没有约束“你可能没有重新访问节点“。）

因此：所有节点都通过一些“距离”“连接”，你想要访问所有节点，同时最小化“距离”。

这是对的吗？

如果是这样，我认为你的问题几乎就是经典的“旅行商问题”。我看到的唯一区别是，有时TSP的声明要求“起始节点和终端节点是相同的”。但是 - 我认为 - 你允许起始节点和终端节点不同。

如果这听起来是正确的 - 而你真的只是想以有效的方式“解决”TSP - 那么加入那些试图做同样事情的人群！可能没有更好的解决方案，只需“尝试所有组合，每个组合，并采取最小化”。

Answer 4

这是遍历图的所有节点并计算遍历的最低成本希望它将有助于你

package capgemni;
/**
*
* @author amit
*/
public class Graphtraversing {
public static void main(String[] args) {
    int res = 0;
    String[] input1= {"A", "B", "C", "D"};
    int[] input2 = {4, 8, 6, 3, 3, 5};

    res = minimum_cost(input1, input2);
    System.out.println(res);

}
static int minimum_cost(String[] input1,int[] input2)
{
    int d = input1.length;
    int costmatrix[][]=new int[input1.length][input1.length];
    int i=0,j=0,k=0;


    for(i=0;i<input1.length;i++){
    for(j=i;j<input1.length;j++){
        costmatrix[i][j]=0;
    }
    }

    for(i=0;i<input1.length;i++){
    for(j=i;j<input1.length;j++){
        if(i==j){
        costmatrix[i][j] = 0;
        }
else{
        costmatrix[i][j] = input2[k];
        k++;
}

    }
    }

for(i=0;i<input1.length;i++){
for(j=0;j<input1.length;j++){
    costmatrix[j][i] = costmatrix[i][j];
}
}

int cost = 0;
int mcost = 0;
int first = 1;
for(i=0; i<input1.length; i++){

for(j=0; j<input1.length; j++){

    cost = cost + costmatrix[i][j];

}
if(first == 1 ){
mcost = cost;
first = 0;
}
else if(cost < mcost){
mcost = cost;
}
cost = 0;
}


    return mcost;
}
}

遍历一个扭曲的无向，未加权的图形：每个节点的最小访问量

4 个答案: