构造矩形算法如何工作？

Question

我正在研究脑筋急转弯问题，我有正确的解决方案，但希望澄清它是如何工作的。更具体地说，为什么这里需要该区域的平方根，并且每次解决方案递减到什么值，直到该区域模数w == 0？是否有使用该区域的平方根的几何原理？

解决方案：

public int[] constructRectangle(int area) {
    int w = (int)Math.sqrt(area);
    while (area%w!=0) w--;
    return new int[]{area/w, w};
}

问题：

构造矩形添加到列表

对于Web开发人员，了解如何设计网页大小非常重要。因此，给定一个特定的矩形网页区域，您现在的工作是设计一个矩形网页，其长度L和宽度W满足以下要求：

1. 您设计的矩形网页区域必须等于给定的目标区域。

2. 宽度W不应大于长度L，这意味着L> = W.

3. 长度L和宽度W之间的差异应尽可能小。

您需要按顺序输出您设计的网页的长度L和宽度W.

示例：

输入：4

输出：[2,2]

说明：目标区域是4，构建它的所有可能方法是[1,4]，[2,2]，[4,1]。 但根据要求2，[1,4]是非法的;根据要求3，与[2,2]相比，[4,1]不是最优的。所以长度L是2，宽度W是2。

Answer 1

int w = (int)Math.sqrt(area);

找到最接近w

的sqrt的整数area

while (area%w!=0) w--;

递减w，直到它分为area且没有余数。

return new int[]{area/w, w};

如果w分为area且没有余数，则高度必须为area/w。

从area的平方根开始意味着您的矩形的高度和宽度尽可能接近。

当然，如果您的区域是素数而不是w = 1 h = area。