一种算法，用于查找要添加到充值卡中的确切金额

Question

总体目标

找到添加到充值卡中的最低金额，以便卡上的余额可以完全用完。在数学上，它类似于this。

的已知，

起始号码 - 卡上留下的金额。

价格集 - 可以从卡中扣除的单个价格集。

最低充值 - 您可以添加到卡中的最低金额。

最小增量 - 你只能以25p的增量加满（例如£5.25而不是5.10英镑）

背景

我住在一个公寓大楼里。每个人都必须使用洗衣房，由一家名为Circuit的公司管理。他们有一个非常复杂的充值系统，每年从搬出的人那里赚到数千英镑，在他们的卡上留下少量的钱。我想制作一个算法，可以准确地告诉你要添加到你的卡中多少钱来完全归零。

我编写的算法可以做到这一点，但只适用于一个“项目”。它会告诉你添加足够的8个低质量的洗涤剂，例如，可以增加购买3个中等质量的洗涤剂和2个干洗剂。

我或许应该补充一点，这主要是学术活动;为了好玩。

您可以在此处查看我在C ++中的暂定实现： https://github.com/SilverSkyes/F__kYouCircuit/blob/master/F__kYouCircuit/main.cpp

Answer 1

您描述的问题通常是一个非常棘手的问题，因为它与knapsack problem有关。但是，如果您在卡上支付非常大的金钱和很多不同的价格，那就很难了。

对于你的现实世界问题，只有很少的不同价格，你可以通过完整的枚举解决这个问题：说你有一个固定的上升量c和价格p_1 $，...，p_n创建深度为n的嵌套循环，如此

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    <tr>
        <td>David<td>
        <td>John<td>
        <td>Brian<td>
    </tr>
    <tr>
        <td>Emily<td>
        <td>Donald<td>
    </tr>
</table>