如何使用圆公式为python中的圆生成一组坐标？

Question

想要使用用户指定的点为圆生成一组整数坐标，使用圆的公式：（x-a）^ 2 +（y-b）^ 2 = r ^ 2

如何在3d空间中执行此操作，找到x，y和z的坐标。

Answer 1

参数上

请勿使用方程式的笛卡尔格式，请使用parametric一个

而不是（x-a）^ 2 +（y-b）^ 2 = r ^ 2，你有

x = r * cos（t）+ a

y = r * sin（t）+ b

对于三角函数，θ更常见，θ是0到2π之间的角度

示例代码

import math

a = 2
b = 3
r = 3

#The lower this value the higher quality the circle is with more points generated
stepSize = 0.1

#Generated vertices
positions = []

t = 0
while t < 2 * math.pi:
    positions.append([r * math.cos(t) + a, r * math.sin(t) + b])
    t += stepSize

print(positions)

球

由于这是一个二维表面，因此需要第二个参数

u = [0,2π] v = [-π/ 2，π/ 2]

x = r * sin（u）* cos（v）+ a

y = r * cos（u）* cos（v）+ b

z = r * sin（v）+ c

import math

a = 2
b = 3
c = 7
r = 3

#The lower this value the higher quality the circle is with more points generated
stepSize = 0.1

#Generated vertices
positions = []

u = 0
v = -math.pi/2
while u < 2 * math.pi:
    while v < math.pi/2:
        positions.append([r * math.sin(u) * math.cos(v) + a, r * math.cos(u) * math.cos(v) + b, r * math.sin(v) +  c])
        v += stepSize
    u += stepSize

print(positions)