Question

当检查满足性时，有没有办法阻止Z3求解器绑定（=解释）某些变量（=常量）？

例如，在下面的C＃程序中，可能有两种不同的解释：

switch1 = true且CONST1 = 16，或
switch2 = true且RAX！0 = 16

`

Dictionary<string, string> settings = new Dictionary<string, string> {
    { "unsat-core", "true" },    // enable generation of unsat cores
    { "model", "true" },         // enable model generation
    { "proof", "false" }         // enable proof generation
};
Context ctx = new Context(settings);
Solver solver = ctx.MkSolver();

BitVecExpr rax0 = ctx.MkBVConst("RAX!0", 64); // register values
BitVecExpr rax1 = ctx.MkBVConst("RAX!1", 64);
BoolExpr switch1 = ctx.MkBoolConst("switch_1_on"); // switch on/off instruction 1
BoolExpr switch2 = ctx.MkBoolConst("switch_2_on"); // switch on/off instruction 2
BitVecExpr immConst = ctx.MkBVConst("CONST1", 64); // imm const

//making rax0 inconsistent does not work
//solver.Assert(ctx.MkEq(rax0, ctx.MkBVAND(ctx.MkBV(0, 64), ctx.MkBV(0xFFFFFFFFFFFFFFFF, 64))));

// instruction 1: MOV RAX, immConst
solver.Assert(ctx.MkIff(switch1, ctx.MkEq(rax1, immConst)));

// instruction 2: NOP
solver.Assert(ctx.MkIff(switch2, ctx.MkEq(rax1, rax0)));

// atleast and atmost one instruction must be executed
solver.Assert(ctx.MkAtMost(new BoolExpr[] { switch1, switch2 }, 1));
solver.Assert(ctx.MkOr(new BoolExpr[] { switch1, switch2 }));

// after executing the ASM we want rax to be 0
solver.Assert(ctx.MkEq(rax1, ctx.MkBV(0, 64)));

`

问题：是否有一种自然的方法可以使第二种解释（switch2 = true）无效，以便在迭代所有解释时不会显示。

我试图通过断言ctx.MkEq(rax0, ctx.MkBVAND(ctx.MkBV(0, 64), ctx.MkBV(0xFFFFFFFFFFFFFFFF, 64))来使rax0不一致，但这并没有帮助。

我可以检查解释是否以某种方式使用rax0，但我不知道如何测试。我想这样的解释无效会更好。

Answer 1

模型/解释通常被定义为从符号到值的总映射;因此，如果可以告诉求解器在作业中不包含某些符号，那么这似乎有点令人惊讶。

虽然这是一个想法：我解释你的目标是找到“忽略”某些符号的模型，因为找到的模型仍然是模型，无论哪个（其他）值分配给感兴趣的符号。也就是说，适用于这些符号的所有值的模型。因此，您可以对这些符号进行普遍量化，然后要求求解器具有可满足性。

考虑这个例子：

(declare-const b1 Bool)
(declare-const b2 Bool)
(declare-const i1 Int)
(declare-const i2 Int)

(assert
  (or ; Admits several models
    (not b1)
    (< 0 i1)
    (and b2 (= i1 i2))))

(check-sat)
(get-model)

它承认了几种型号，例如： i1 = 0, i2 = 0, !b1, !b2。如果您要强制执行“忽略”i1的模型，即无论i1的值是哪个模型，那么只需量化i1：

(assert
    (forall ((i1 Int)) 
      (or
        (not b1)
        (< 0 i1)
        (and b2 (= i1 i2)))))

满足这些约束的唯一方法是满足第一个析取，i1的值与此无关。实际上，将(assert b1)添加到上述程序会使其不可满足：没有可以忽略i1的模型。

另一方面，

对i2进行量化会使解算器有更多可能的模型选择：i1无关紧要（因为!b1）和i1 { {1}}是积极的。

当检查满足性时，如何防止Z3求解器绑定（=解释）某些变量（=常量）？

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