不连续+分裂函数的分析

Question

鉴于

这显然是一种不连续的功能。我被要求查找此函数是否在Big Oh，Big theta或Big Omega中的另一个函数即T（n）= n！

由于不连续性，我甚至不确定n0点的位置。 在此先感谢您的帮助。

Answer 1

就Big O表示而言，此功能可视为：

f(n) = 3^n * 3 * log_3(3^n) = n * 3^(n+1)

这是真的，因为据说n >= 10^5函数是以这种方式定义的。

请注意，对于参数x < x0而言，函数的值有多大并不重要，其中x0是常量。直觉上，我们只关心函数在其参数变为无穷大时如何增长。

来自维基百科：

  

即{，1}}当且仅当存在正实数时才f(x) = O(g(x))   号码M和实数x0，以便

     所有|f(x)|<= M * |g(x)|

的

x >= x0

因此，您可以将功能简化为：

f(n) = n * 3^(n+1)

然后将其与您的T(n)进行比较。