Question

鉴于你有以下课程（糟糕的C＃，但你得到漂移）：

public abstract class AmICircular
{
  // assume Children is never null
  private List<AmICircular> Children {get;set;}

  // assume target is never null
  public void Add(AmICircular target)
  {
    target.PerformCircularReferenceCheck(this);
    Children.Add(target);
  }

  // throws when a circular reference is detected
  protected abstract void PerformCircularReferenceCheck(AmICircular target);
}

您将如何实施PerformCircularReferenceCheck？而且，不，这不是家庭作业。

天真的实现imo将对this和所有孩子进行参考检查，然后在target上调用PerformCircularReferenceCheck，并传递this。但我想知道是否有更好的，经证实有效的方法来做到这一点，例如添加一个方法来折叠this和target的整个Children参考树，然后检查结果（更少）堆栈上的压力？），或者可能完全通过使用除List＆lt; T＆gt;之外的不同（可能是自检！）集合来避免检查？

你会怎么做？

编辑：正如stefan指出的那样，只需要确定目标是否可以达到

Answer 1

如果您从未添加自引用（稍后定义）对象，则您的数据结构将描述有向非循环图（http://en.wikipedia.org/wiki/Directed_acyclic_graph），其中IAmCircular类的每个实例都描述一个节点一组直接后继节点=儿童。

假设到目前为止没有创建循环的前提条件，你想要的函数PerformCircularReferenceCheck只需要检查“this”是否可以从“target”到达。如果是，则应返回异常。

复杂性理论明智，这个问题是ST连接（http://en.wikipedia.org/wiki/St-connectivity）并且对于NL类（http://en.wikipedia.org/wiki/NL_(complexity)）是完整的，即使你将输入限制为非循环图（这是你的情况）

特别是，Savitch的定理（http://en.wikipedia.org/wiki/Savitch%27s_theorem）提供了一种建设性的方法来为它创建一个O（log ^ 2 n）空间算法（在时间O（n ^ 2）运行），其中n是数字节点。

此外，由于NL-complete，不太可能存在在空间O（log n）中运行的算法（即仅使用指向节点的恒定数量的指针），因为这意味着不可能的NL = L.编辑：特别是，有人建议的野兔和海龟算法的小变化是行不通的（因为他们会占用太少的空间）。

我建议实现平凡的O（n）时间，O（n）空间算法，该算法为“目标”生成其后继集合（递归）并验证此集合中是否出现“this”。

小心，集合的明确构造很重要。否则，如果您只是递归验证“目标”的任何后继者是否可以访问“此”，则可能会以指数时间运行。

我推荐了O（n）时间/ O（n）空间算法，因为它是渐进式的，你可以在时间上做到最好，并且你已经在为数据结构使用O（n）空间了。

Answer 2

迭代解决方案是定义集合R（可达）和CR（可达的子集）。

您从R = {this}和CR = {this.children}开始。

在每个步骤中，检查CR是否包含this（或target，具体取决于您的确切目标）。如果没有，则将CR添加到R并将CR设置为CR的子项，并从CR中删除R的元素。

如果CR变空，则R是可从this到达的完整元素集。

在这种情况下，循环引用检查的优秀算法是什么？

2 个答案: