Question

我有一个函数Q（x | delta）：R ^ n - ＆gt; R我想要适合非线性分位数回归。函数Q（。）使用一些矩阵运算，不使用它会非常复杂。问题是，当公式参数中使用的函数中存在矩阵运算时，似乎nlrq（非线性分位数回归）和nls（非线性回归）不起作用。

为了说明，考虑更简单的函数F（x1，x2 | a，b，c），当我不使用矩阵运算但不起作用时，我可以在nlrq和nls函数的公式参数中使用它在使用矩阵运算编写的公式参数中。

    library('quantreg')

    ## Generating the data
    x1<- rnorm(200)
    x2<- rnorm(200)
    y<- 1+3*sin(x1)+2*cos(x2) +rnorm(200)
    Dat<- data.frame(y,x1,x2)

    ## The function F1 without matrix operation
    F1<- function(x_1, x_2, a, b,c){a+b*sin(x_1)+c*cos(x_2)}

    ## The function F2 with matrix operation
    F2<- function(x_1, x_2, a, b,c){t(c(1,sin(x_1),cos(x_2)))%*%c(a,b,c)}

    ## Both functions work perfectly
    F1(x_1=3, x_2=2, a=1, b=3,c=2)
    F2(x_1=3, x_2=2, a=1, b=3,c=2)

    ## But only F1 can be estimated by nls and nlrq
    nls_1<-nls(y ~ F1(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c),
               data = Dat, start = list(b = 3, c = 2))

    nlrq_1<-nlrq(y ~ F1(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c),
                 data = Dat, start = list(b = 3, c = 2), tau = 0.9)

    ## When F2 is used in the formula argument an error happens
    nls_2<-nls(y ~ F2(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c),
               data = Dat, start = list(b = 3, c = 2))

    nlrq_2<-nlrq(y ~ F2(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c),
                 data = Dat, start = list(b = 3, c = 2), tau = 0.9)

错误为Error in t(c(1, sin(x_1), cos(x_2))) %*% c(a, b, c) : non-conformable arguments。我相信如果有人设法通过nls和nlrq使用矩阵运算来估计F2，我可以在我的其他函数中使用相同的解决方案。

Dat的大小是200x3。

非常感谢。

Answer 1

您的函数F2()不适用于矢量参数x_1，x_2，...因为c(...)只构造一个长向量（不是矩阵）。
参见：

F1(x_1=c(3,5), x_2=c(2,4), a=1, b=3,c=2)
F2(x_1=c(3,5), x_2=c(2,4), a=1, b=3,c=2)

结果：

#> F1(x_1=c(3,5), x_2=c(2,4), a=1, b=3,c=2)
#[1]  0.5910664 -3.1840601
#> F2(x_1=c(3,5), x_2=c(2,4), a=1, b=3,c=2)
#error in t(c(1, sin(x_1), cos(x_2))) %*% c(a, b, c) :  ...

函数nls()和nlrq()正在向您的函数Dat（分别为F2()）发送向量（即数据框F1()中的列）。< / p>

以下是F2()的一些矢量化定义：

# other definitions for F2()
F2 <- function(x_1, x_2, a, b,c) cbind(1,sin(x_1),cos(x_2)) %*% c(a,b,c)
F2(x_1=c(3,5), x_2=c(2,4), a=1, b=3,c=2)

F2 <- function(x_1, x_2, a, b,c) t(rbind(1,sin(x_1),cos(x_2))) %*% c(a,b,c)
F2(x_1=c(3,5), x_2=c(2,4), a=1, b=3,c=2)

F2 <- function(x_1, x_2, a, b,c) colSums(rbind(1,sin(x_1),cos(x_2)) * c(a,b,c))
F2(x_1=c(3,5), x_2=c(2,4), a=1, b=3,c=2)

F2 <- function(x_1, x_2, a, b,c) crossprod(rbind(1,sin(x_1),cos(x_2)), c(a,b,c))
F2(x_1=c(3,5), x_2=c(2,4), a=1, b=3,c=2)

F2 <- function(x_1, x_2, a, b,c) tcrossprod(c(a,b,c), cbind(1,sin(x_1),cos(x_2)))
F2(x_1=c(3,5), x_2=c(2,4), a=1, b=3,c=2)

Answer 2

您可以回退到通用优化功能。 R中通常的默认值是optim，但还有很多其他默认值。

这是最小二乘回归的情况。损失函数是残差平方和。我已经重写了你的F2函数，以便它适用于矢量参数。

sumsq <- function(beta)
{
    F2 <- function(x1, x2, a, b, c)
    {
        cbind(1, sin(x1), cos(x2)) %*% c(a, b, c)
    }
    yhat <- F2(Dat$x1, Dat$x2, beta[1], beta[2], beta[3])
    sum((Dat$y - yhat)^2)
}

beta0 <- c(mean(Dat$y), 1, 1)

optim(beta0, sumsq, method="BFGS")

#initial  value 731.387431 
#final  value 220.265745 
#converged
#$par
#[1] 0.8879371 3.0211286 2.1639280
# 
#$value
#[1] 220.2657
#
#$counts
#function gradient 
#      25        7 
#
#$convergence
#[1] 0
#
#$message
#NULL

此处，optim返回包含许多组件的列表。组件par是回归系数的值，它最小化方形残差之和，它位于组件value中。

如果您与nls的结果进行比较，您会发现估算的系数大致相等。

nls(y ~ F1(x_1=x1, x_2=x2, a=1, b, c),
           data=Dat, start=list(b=3, c=2))

Nonlinear regression model
  model: y ~ F1(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c)
   data: Dat
    b     c 
3.026 2.041 
 residual sum-of-squares: 221

Number of iterations to convergence: 1 
Achieved convergence tolerance: 7.823e-10

你可以为分位数回归做类似的事情，但那会更复杂。

Answer 3

基于其他答案，我发现问题是使用c()函数在F2中构建向量。当我使用rbind()时，估算与nls()和nlrq()完美配合。

接下来，我将显示F2的更正版本。

    ## Changing c() for rbind()
    F2<- function(x_1, x_2, a, b,c){t(rbind(1,sin(x_1),cos(x_2)))%*%rbind(a,b,c)}

    ## Now nls() and nlrq() work properly
    nls_2<-nls(y ~ F2(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c),
       data = Dat, start = list(b = 3, c = 2))

    nlrq_2<-nlrq(y ~ F2(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c),
         data = Dat, start = list(b = 3, c = 2), tau = 0.9)

请注意，nls_2和nlrq_2中的估算与nls_1和nlrq_1中的估算一致。

非常感谢你的帮助。

＆＃34;错误...％*％...：不一致的参数＆＃34;在回归中使用自己的函数

3 个答案: