非线性混合效应模型，R中的nlme模型公式

Question

我有一个数据集，可以反复收集7棵树种的生物量。我假设生物量会随着时间的推移而变化为高斯峰值函数。由于它是嵌套重复测量的非线性，并且我想将树组添加为随机效果，我假设一个非线性混合效应模型应该可以完成这项工作吗？

以下是示例数据:(可从此处下载https://www.dropbox.com/s/i5vm2fasx75shp0/tree.RData?dl=0）

以下是代码：

>tree
   time id Biomass
1    41 A1     7.6
2    41 A2     0.0
3    41 A3    71.1
4    57 A4    26.9
5    57 A5    52.1
6    57 A6   101.1
7    72 A1     0.0
8    72 A2     0.0
9    72 A3    34.0
10   83 A4    40.9
11   83 A5   195.4
12   83 A6   167.0
13   97 A1    17.6
14   97 A2    12.7
15   97 A3    12.4
16  111 A4   266.5
17  111 A5   139.6
18  111 A6   256.2
19  127 A1   111.4
20  127 A2    35.8
21  127 A3    72.9
22  149 A4   159.5
23  149 A5   305.5
24  149 A6   366.4
25  159 A1    19.5
26  159 A2    57.5
27  161 A3   205.6
28  174 A4   257.3
29  174 A5   166.2
30  175 A6   374.3
31  187 A1   159.3
32  187 A2    54.6
33  187 A3   136.4
34  204 A4   256.1
35  205 A5   423.3
36  204 A6   237.8
37  216 A1    67.4
38  216 A2   205.6
39  216 A3   316.1
40  232 A4   128.5
41  233 A5    20.8
42  233 A6    67.8

fm1<-Biomass~time+rd  
#run model
model<-nlme(fm1, data=tree,
            fixed=time~1, 
            random=rd~1,
            groups=~id,
            start=c(time=43))

#model summary
summary(model)

我的配方是否正确？看起来过于简单，我一直在摸不着寻找高斯函数的位置？由于封装nlme被设计为“适合并比较高斯线性和非线性混合效应模型”（如包装手册中所示），我认为变量假设是基于高斯分布？此外，它确实提供了sigma估计：

> model$sigma
[1] 104.1907

抱歉，如果它看起来像一个愚蠢的问题。这是我第一次尝试适应这种模型。感谢