R：使用矩阵作为输入，使用deSolve包解决ODE

Question

我试图解决R中的常微分方程。我有矩阵作为我已定义的初始值和参数。但是当我尝试解决它时，我得到的是下面的错误，当我输入单个值而不是矩阵时，这个错误没有出现。

  

（beta）％*％S出错：需要数字/复杂矩阵/向量参数

我解决颂歌的代码低于

S = matrix(c("S1","S2"), nrow = 2, ncol=1)
I = matrix(c("I1","I2"), nrow = 2, ncol=1)
R = matrix(c("R1","R2"), nrow = 2, ncol=1)

beta=matrix(c("beta1", "beta2"), nrow = 2, ncol=1) 

MODEL <- function(time, state, parameters) {
          with(as.list(c(state, parameters)), {
          dS <- -1*(beta) %*% S %*% I
          dI <-  beta %*% S %*% I - gamma %*% I
          dR <-  gamma %*% I
          return(list(c(dS, dI, dR)))
          })
         }

init       <-c(S1=1-1e-6, S2=1-1e-6, I1=1e-6, I2=1e-6, R1=0.0, R2=0.0)
parameters <- c(beta1=1.4247, beta2=1.4247, gamma=0.14286)
times      <- seq(0, 70, by = 1)

out <- ode(y=init, times=times, func=MODEL, parms=parameters)

我不明白为什么出现错误信息以及在使用矩阵时是否必须采取不同的措施。

非常感谢任何帮助。感谢!!!

Answer 1

代码中矩阵的维度存在一些不匹配。以下内容应该有效（该图显示了参数值如何与迭代收敛）：

MODEL <- function(time, state, parameters) {
  with(as.list(c(state, parameters)), {
    S = matrix(state[1:2], nrow = 2, ncol=1)
    I = matrix(state[3:4], nrow = 2, ncol=1)
    R = matrix(state[5:6], nrow = 2, ncol=1)
    beta = matrix(c(beta1, beta2), nrow = 2, ncol=1) 
    dS <- -1*(beta) %*% t(S) %*% I
    dI <-  beta %*% t(S) %*% I - gamma * I
    dR <-  gamma * I
    return(list(c(dS, dI, dR)))
  })
}

init       <- c(S1=1-1e-6, S2=1-1e-6, I1=1e-6, I2=1e-6, R1=0.0, R2=0.0)
parameters <- c(beta1=1.4247, beta2=1.4247, gamma=0.14286)
times      <- seq(0, 70, by = 1)

out <- ode(y=init, times=times, func=MODEL, parms=parameters)

library(ggplot2)
library(reshape2)
ggplot(melt(as.data.frame(as.matrix(out)), id='time'), aes(time, value, col=variable)) + 
         geom_point() + geom_line() + facet_wrap(~variable)