我正在寻找一种算法，该算法将返回包含特定数量的真值和假值的bool向量的第k个排列。并且这样做不会产生所有先前的排列，例如使用c ++ next_permutation（...）。 例如，我有00011并想要第5个词典排列（01010）。
有没有办法这样做？
包含2x true和3x false的排列的完整列表：
我用Google搜索了很多不同的算法来生成排列，但是没有用于具有特定重复元素数的第k个排列。
感谢您的任何建议：）
答案 0 :(得分：2)
如果您有二项式系数源，则一次只能生成一个位。 （由于涉及的数字很小 - 我们知道k符合无符号整数类型 - 可以预先计算可能的二项式系数。）
现在，考虑我们需要生成n0个零和n1个的情况。可能的有效位序列的数量是(n0+n1)Cn1（其中nCk是二项式系数），因为可以放置n0 + n1个一位的n1个位置。其中，(n0+n1-1)Cn1以0开头，剩余的(n0+n1-1)C(n1-1)以1开头。因此，如果k大于或等于(n0+n1-1)Cn1，我们会输出{{ 1}}，递减1，并按n1递减k;否则，我们输出(n0+n1-1)Cn1并递减0。
当n0和n0都达到0时，我们就完成了。 （当n1达到0时，通过或在必要时建立返回值的实际实现可能会停止，从而节省了几个步骤。）