Cormen的堆排序结构

Question

我正在阅读Cormen的算法书中的堆排序章节，但却不理解下面的陈述：

  

在大多数计算机上，LEFT过程可以计算2i   通过简单地移动i左边的二进制表示来进行指令   一位的位置。

     

类似地，RIGHT程序可以通过移位快速计算2i + 1   i的二进制表示由一位位置然后离开   添加1作为低位。 PARENT程序可以计算   [i / 2]通过向右移动一位位置。良好的实施   heapsort经常将这些过程实现为“宏”或“内联”   程序

这里的LEFT程序是什么，以及如何进行计算。

同样如何计算RIGHT程序＆amp; PARENT。

使用宏或内联过程实现过程意味着什么。

从很多人那里我开始知道这是学习算法的最佳书籍，但我无法理解作者在这里要解释的内容。

Answer 1

如果你看一下节点＃2的二进制表示，它就是0000 0010（为了便于阅读，我将在4位后拆分）。左移意味着所有位都取代了它们左边的位，并且每个没有右边neigbor的位都会得到0。

因此，例如0000 0001将获得0000 0010而您的节点＃2将为0000 0100.您是否看到最正确的位现在为零？二进制表示0000 0100也是4，与节点＃2的左子节点具有完全相同的数字。

如果您理解，其余的很容易。具有+1的左移将将0000 0010（2）改变为0000 0101（5）。所以这是正确孩子的节点号。

父母有点棘手，因为你会从表示中删掉一些东西。如果你想得到节点＃3 0000 0011的父节点，你将向右移动一次，因此它变为0000 0001，即1.这适用于两个孩子，因为最右边的位将被切断。

现在到宏和＆amp;排队。内联是一些编程语言中的一种方法（例如我在c ++中学习它），它告诉编译器他应该评估是否可以加速给定的任务。这对于非常简单的任务非常有用，这种任务也经常发生（因为你的左右移动任务是）。这是有道理的，因为这样的基本算法必须非常高效，因为你必须处理的节点越多，它就越慢。 宏几乎是相同的，只是保存了一个将被执行多次的任务。

您可以谷歌更好地理解的一些短语： 左移位操作 内联方法c ++

祝福，

ESSI

Answer 2

parent，left和right程序是获取parent，left和right元素的简单计算当前元素（i）。

父是i / 2

的最低要求

左是2i

正确是2i + 1

考虑您提供的示例。 通常，数组基于0，但您的示例似乎是基于1。

我们有一个数组，称之为A，其中A = [16, 14, 10, 8, 7, 9, 3, 2, 4, 1]。

假设我们正在查看A[3]，即10。 使用上述计算，A[3]的父级为A[1]，即16。 A[3]的左孩子是A[6]，即9。 A[3]的右孩是A[7]，即3。

  

在大多数计算机上，LEFT过程只需将i左边的二进制表示移位一位，即可在一条指令中计算2i。

     

类似地，RIGHT过程可以通过将i左边的二进制表示移位一位位置然后加1作为低位来快速计算2i + 1。 PARENT过程可以通过向右移位一位位置来计算[i / 2]。良好的heapsort实现通常将这些过程实现为“宏”或“内联”过程。

这描述了处理器级别这些功能的复杂性。要点是parent，left和right通常可以在处理器上的一个或两个指令中执行。

inline procedures上的评论描述了编译器优化。如果编译器自己编写汇编代码，编译器通常会产生比人类更多的汇编指令。所以这个评论只是说（parent，left和right）过程可以编译成单个（或几个）指令，假设正确的编译器优化可用。< / p>

如果您试图了解这些程序在处理器级别实际运行的方式，您可以阅读bit shifting（或阅读其他答案）。