Question

以下是关于IEEE-754浮点数表示中的舍入和保护数字的问题。根据标准，保留两个额外的数字用于计算。假设该点可用后有两位数字

   2.3400
+  0.0256
  --------
   2.3656

现在，守卫是5，圆是6，因为56> 50，那么它被舍入到100，因此，结果是2.37

但是，如果你不假设守卫和圆形数字，只假设附加数字在5到9之间，那么你将它再次舍入到10，结果是2.37

所以，我的问题是，在哪种情况下，传统的舍入机制（0到4舍入为0,5到9舍入为10）失败，而保护和圆形数字是有帮助的？

Answer 1

问题是2.3650的IEEE舍入规则结果是2.36，而不是2.37。如果确切的答案正好在两个可表示的数字之间，那么它将四舍五入为偶数。在二进制中，即在最低有效位中具有零的那个。

如果确切的答案是略微超过2.365，那么它将回合到2.37。

圆形位区分了这些情况。