选择数组中的10个最大值

Question

我想在fortran 90中选择一个数组中的10个最大值（size~1e9个元素）。最有效的方法是什么？我正在研究有效的排序算法，它是要走的路吗？我需要对整个阵列进行排序吗？

Answer 1

对10个 ⁹ 元素进行排序从顶部选择10 ¹ 听起来像一个过度杀伤：log ₂ N因子将是大约30，并且排序过程会移动大量数据。

为结果创建一个包含十个项目的数组，用大数组中的前十个元素填充它，并对10个元素数组进行排序。现在从元素11开始遍历大数组。如果当前元素大于10元素数组中的最小项，找到插入点，移动十元素数组以为新元素腾出空间，并将其放入阵列。完成大数组后，小数组包含十个最大值。

对于“较大的十分之一”，您可以通过切换到max-heap data structure来获得显着的性能提升。从大数组的前十个项构造一个堆;存储最小的数字以供将来参考。然后对于堆中最小数字上方的大数组中的每个数字，到目前为止执行以下操作：

• 用新号码替换最小的号码
• 按照堆结构到根，将数字放在正确的位置
• 将新的最小数字的位置存储在堆中。

完成后，堆将包含大数组中的十个最大项目。

Answer 2

不需要排序。您只需要一个大小为10的优先级队列，成本为O（n），而最佳排序为O（nlogn）。

Answer 3

不，您不需要执行完整排序。只要您知道它们只包含那些最大的10个项目，或者没有任何项目，您就可以删除输入数组的部分内容。

例如，您可以调整快速排序算法，使您只递归处理覆盖第10和第11个最高项之间边界的分区。最终，您将在10个最后位置获得10个最大的项目（不一定按价值排序）和下面的所有其他项目（也不是按顺序排列）。
无论如何在悲观情况下（错误的枢轴选择或太多相等的项目）可能需要太长时间。

最好的解决方案是将大数组传递给10项优先级队列，正如@ {J63在the answer中提到的那样。