如何在numpy.linalg.solve中使用稀疏矩阵

Question

我想为x

解决以下线性系统

Ax = b

其中A是稀疏的，b是常规列矩阵。但是，当我插入通常的np.linalg.solve(A,b)例程时，它会给我一个错误。但是，当我np.linalg.solve(A.todense(),b)时，它工作正常。

问题。

如何使用此线性求解仍然保留sparseness的{​​{1}}？原因是A关于A非常大，并且大约有50个这样的矩阵，所以尽可能长时间保持稀疏是我喜欢的方式。

我希望我的问题有道理。我该如何实现这个目标呢？

Answer 1

使用scipy来处理稀疏矩阵。您可以使用scipy.sparse.linalg.spsolve来执行此操作。有关详细信息，请阅读其文档spsolve

Answer 2

np.linalg.solve仅适用于类似数组的对象。例如，它适用于np.ndarray或np.matrix（来自numpy文档的示例）：

import numpy as np

a = np.array([[3,1], [1,2]])
b = np.array([9,8])
x = np.linalg.solve(a, b)

或

import numpy as np

a = np.matrix([[3,1], [1,2]])
b = np.array([9,8])
x = np.linalg.solve(a, b)

或在A.todense()上A=scipy.sparse.csr_matrix(np.matrix([[3,1], [1,2]]))，因为这会返回np.matrix个对象。

要使用稀疏矩阵，您必须使用scipy.sparse.linalg.spsolve（正如rakesh已经指出的那样）

import numpy as np
import scipy.sparse
import scipy.sparse.linalg

a = scipy.sparse.csr_matrix(np.matrix([[3,1], [1,2]]))
b = np.array([9,8])
x = scipy.sparse.linalg.spsolve(a, b)

请注意，x仍然是np.ndarray，而不是稀疏矩阵。只有当你解决Ax = b时，才会返回一个稀疏矩阵，其中b是一个矩阵，而不是一个向量。