Question

我正在尝试评估一个大的分段多项式中的点，这是从三次样条求得的。这需要很长时间才能完成，我想加快速度。

因此，我想用并行过程来评估分段多项式的点，而不是顺序。

代码：

z = zeros(1e6, 1) ;    % preallocate some memory for speed
Y = rand(11220,161) ;  %some data, rand for generating a working example
X = 0 : 0.0125 : 2 ;   % vector of data sites
pp = spline(X, Y) ;    % get the piecewise polynomial form of the cubic spline.

结果结构很大。

for t = 1 : 1e6  % big number
    hcurrent = ppval(pp,t); %evaluate the piecewise polynomial at t
    z(t) = sum(x(t:t+M-1).*hcurrent,1) ; % do some operation of the interpolated value. Most likely not relevant to this question.
end

不幸的是，使用矩阵形式并使用：

hcurrent = flipud(ppval(pp, 1: 1e6 ))

需要太多内存才能处理，因此无法完成。有没有办法可以批处理这段代码来加快速度呢？

Answer 1

使用parfor命令进行并行循环。请参阅here，同时将z向量预先计算为z(j) = x(j:j+M-1)，并将parfor中的hcurrent计算为加速。

Answer 2

样条参数估计可以用矩阵形式编写。

一旦用Matrix形式编写并解决它，您可以使用模型矩阵使用矩阵乘法来评估所有数据点上的样条曲线，这可能是MATLAB中调整最多的操作。

Answer 3

对于标量第二个参数，如在您的示例中，您正在处理两个问题。首先，存在大量的函数调用开销和冗余计算（例如，每次循环迭代都调用unmkpp(pp)）。其次，ppval被认为是通用的，所以它没有完全矢量化，并且做了许多在你的情况下不必要的事情。

下面是利用问题结构的矢量化代码（例如，t是一个大于0的整数），避免函数调用开销，将一些计算移到主{{1循环（以一点额外的内存为代价），摆脱for内的for循环：

ppval

结果代码占用n = 1e6; z = zeros(n,1); X = 0:0.0125:2; Y = rand(11220,numel(X)); pp = spline(X,Y); [b,c,l,k,dd] = unmkpp(pp); T = 1:n; idx = discretize(T,[-Inf b(2:l) Inf]); % Or: [~,idx] = histc(T,[-Inf b(2:l) Inf]); x = bsxfun(@power,T-b(idx),(k-1:-1:0).').'; idx = dd*idx; d = 1-dd:0; for t = T hcurrent = sum(bsxfun(@times,c(idx(t)+d,:),x(t,:)),2); z(t) = ...; end示例的大约34％的时间。请注意，由于矢量化，计算以不同的顺序执行。由于浮点数学的性质，这将导致n=1e6的输出与我的优化版本之间的细微差别。任何差异都应该是ppval的几次。你仍然可以尝试使用eps(hcurrent)来进一步加快计算速度（有四个已经在运行的工作人员，我的系统只占你代码原始时间的12％）。

我认为以上是概念证明。如果您的示例与您的实际代码和数据不符，我可能会过度优化上面的代码。在这种情况下，我建议您创建自己的优化版本。您可以在命令窗口中键入parfor来查看ppval的代码。您可以通过查看问题的结构以及edit ppval向量中最终需要的内容来实现进一步的优化。

在内部，z仍然使用已被弃用的histc。我上面的代码使用discretize执行相同的任务as suggested by the documentation。

分段多项式评价的并行化

3 个答案: