Question

给定MXN矩阵，其中矩阵元素是“。”要么 ”*”。在哪里代表道路，*代表街区或墙壁。人可以向前，向下和对角移动，我们需要找到最大的“。”没有被墙挡住的人所覆盖。 Example(in image)

你能否建议我有效的算法来解决这个问题？

Answer 1

您是在寻找确切路径还是仅查找案例数？

编辑：这里是一个小脚本Python脚本，它创建一个随机矩阵，并计算由＆＃34;墙壁定义的每个区域中的案例数量。

LinkedHashSet

结果如下：

import numpy as np

matrix = np.random.randint(2, size=(10, 10))
print(matrix)
M, N = matrix.shape

walked = []
zonesCount = []


def pathCount(x, y):
    if x < 0 or y < 0 or x >= M or y >= N:
        return 0
    if matrix[x, y] == 1:  # I replaced * by 1 and . by 0 for easier generation
        return 0
    if (x, y) in walked:
        return 0

    walked.append((x, y))

    count = 1

    for i in [x - 1, x, x + 1]:
        for j in [y - 1, y, y + 1]:
            if (i, j) != (x, y):
                count += pathCount(i, j)

    return count

for x in range(M):
    for y in range(N):
        if not (x, y) in walked:
            zonesCount.append(pathCount(x, y))

print('Max zone count :', max(zonesCount))

Answer 2

你必须这样做：https://en.wikipedia.org/wiki/Flood_fill 你可以做最大的洪水。

您浏览矩阵并找到＆＃39; <＃39;
从这一点开始泛滥。您泛滥区域的元素数量总是与您已找到的最大值进行比较。为了方便起见，您可以使用字母或数字或任何您想要的内容，但不能使用＆＃39;。＆＃39;。你添加了什么而不是＆＃39;。＆＃39;将其视为一堵墙或一个＆＃39; *＆＃39;所以你不要一次又一次地试图淹没那个区域。
继续浏览矩阵并尝试找到下一个＆＃39;。所有以前的＆＃39;。＆＃39;洪水淹没，所以你不会两次考虑相同的区域。
重做2，直到您无法再找到＆＃39;。最大值将包含您的答案。
当你得到答案时，你可以回到矩阵中，你已经知道你用最大结果淹没了该区域的字母或数字，这样你就可以打印出最大的区域。

通过路径中的障碍物查找最大覆盖元素

2 个答案: