在nxn的二维数组中，我试图找到一个比它的邻居大的数字。 我使用分而治之算法来解决这个问题。
接下来，我试图通过展示一个合适的不变量来证明我的算法的正确性，即我通过用随机数填充4x4网格来接近它，除以它并找到所选择的每列的全局最大值（不确定这是方式证明算法的正确性）
我最困惑的是如何分析算法的运行时间，即在最坏的情况下需要访问nxn数组中的元素数量，最后是否有方法可以显示算法是否是无症状的最佳的。
答案 0 :(得分：1)
你不能拥有比O（n ^ 2）更好的复杂性，因为你需要访问数组的每个元素。如果你没有访问某个元素，可能会发现你的数组没有任何局部最大值，除了你没有访问过的元素中的全局最大值。蛮力算法（只检查每个元素是否为局部最大值）是O（n ^ 2），因此没有太多空间可以做得更好或更差。
重新划分和征服算法 - 对于给定的问题，这似乎是过度工程。你没有得到任何东西，并且你引入了额外的复杂性（你如何处理各部分之间的边界？）