如何使用MultivariateNormalDistribution类创建多个相关随机数？

Question

我尝试使用以下代码生成多个相关的随机数：

MultivariateNormalDistribution mnd = new MultivariateNormalDistribution(means,    
covariances);
double vals[] = mnd.sample();

不幸的是，经过几次运行后我不得不意识到我得到的数字根本没有相关性。协方差矩阵似乎不会影响分布。

有什么方法可以误解方法，有人可以解释如何正确使用该方法吗？

AMK， 贾马尔

Answer 1

令x具有多元高斯分布，其中均值为0且协方差= I，其中I是m维单位矩阵，其中m = x的维数。设S是正定矩阵，并且让L为下三角矩阵，使得L。转置（L）= S.（即，L是S的Cholesky分解。）然后L x是多元高斯分布，均值为0，协方差为S.

如果将任意向量mu添加到L x，则mu + L x具有高斯分布，具有平均μ和协方差S.

来自m维高斯的样本，其均值为0且协方差= I只是一个列表（x_1，...，x_m），其中每个x_i是1维高斯，平均值为0，方差为1。