为我的计算寻找数学函数（算术级数）

Question

我认为解决方案很简单，可能与其他问题重复。对不起，如果这个答案会复制另一个。我无法找到解决方案，因为我不知道我在寻找什么。好吧，我有这个简单的函数来计算一个完整的成本总和。如何简化此功能，例如在数学函数中。

> java Turtle
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Answer 1

你基本上是在计算：

fullCosts = (1 + 2 + 3 + ... + currentCount)*initialCosts

所以你可以使用：

fullCosts = initialCosts*(currentCount*(currentCount+1))/2

而不是使用for循环;因为数学！

Answer 2

此功能正在计算：

fullCosts = 1*initialCosts + 2*initialCosts + ... + currentCount*initialCosts

等于：

initialCosts * (1 + 2 + ... + currentCount)

the sum of the first n natural numbers is given by (n * (n + 1))/2

initialCosts * ((currentCount + 1) * currentCount)/2

所以我会这样做：

public int sumOfFirstNInts(int n) {
    return (n * (n+1)) / 2;
}

public int getFullCosts() {
    int initialCosts = 10;
    int currentCount = 3;

    return initialCosts * sumOfFirstNInts(currentCount);
}