Question

是否有算法根据给定的无上下文语法生成所有字符串？

Answer 1

莱昂纳多的回答在技术上是正确的;没有终止算法将返回一般CFG的单词，因为通常该集合是无限的。

但是有些算法将为CFG生成一系列单词，每个单词都与“最终”出现的语法相匹配。其中一个应该足以满足您的需要。使用yield语言编写其中一个相当容易，例如Python。

这种算法的草图（相当无望的伪代码，我害怕）：

generate(g):
    if g is empty:
        yield ""
    otherwise if g is a terminal a:
        yield "a"
    otherwise if g is a single nonterminal:
        for c in every construction of g:
            start a generator for generate(c)
        until all generators are exhausted:
            looping over each nonexhausted generator gen:
                yield "a" where a = next(gen)
    otherwise if g is a pair of symbols m and n:
        for c in every construction of m:
            start a generator in set 1 for generate(c)
        for d in every construction of m:
            start a generator in set 2 for generate(d)
        until all in set 1 or all in set 2 are exhausted:
            loop over all pairs gen1,gen2 of nonexhausted in set 1 and set 2:
                yield "a b" where a = next(gen1) and b = next(gen2)

假设已经转换了语法，使得每个构造都是零到两个终端，这将在语法的所有解析树的树上运行广度优先搜索。 BFS是必要的，因为任何给定子树的大小可能是无限的 - 一个DFS可能会被永远地向下看其中一个。

等待给定任何解析树实现的时间和内存开销可能是任意的，但对于该解析树来说它是有限的。

Answer 2

问：是否有一种算法可以根据给定的无上下文语法生成所有字符串？

答：不是，语法是一组用于定义单词的规则，某些语法生成一定数量的单词，但是大多数语言生成一个无用的单词，所以不，没有算法从给定的语法生成所有字符串

上下文无关语法

2 个答案: