等价的无上下文语法

Question

我无法理解并指出两个不同的无上下文语法在结构上等效（在非常基本的层面）。在确定两个CFG是否等同于时，我应该寻找哪些线索/提示？任何帮助将不胜感激。

Answer 1

确定两个CFG是否相等是undecidable problem，所以一般没有好办法来断言两个CFG的相等性。

Answer 2

你没有在结构上（在一个非常基础的层面上）说出你的等价意思。

众所周知的undecidability result关注所谓的弱等价：当且仅当它们生成相同的语言（=单词集）时，两个语法是等价的。

不可判定性意味着不存在解决此问题的每个实例的通用算法。个别实例可能仍然很容易解决（你可以想到例子）。

事实上，有一个很大的子类无上下文语言，弱等价是可判定的：确定性无上下文语言。不幸的是，在这种情况下存在算法并不意味着算法是有效的。

但是，如果通过结构等价来表示“仅重命名非终结符号”或“生成相同形状的解析树”，则可能是simpler problem。