迭代方法

Question

我正在使用mathematica中的牛顿迭代方法找到初始收敛点。牛顿函数现在可以工作我想显示网格中的哪些初始点产生会聚到-1的牛顿迭代，对于收敛到（1 +（3）^ 1/2）/ 2i的点也是如此，给定：

f（x）= x ^ 3 + 1

newton[x0_] := (
  x = x0;
  a1 = {};
  b1 = {};
  c1 = {};
  counter = 0;
  error  = Abs[f[x]];
  While[counter < 20 && error > 0.0001,
   If[f'[x] != 0, x = x - N[f[x]/f'[x]]];
   counter = counter + 1;
   error = Abs[f[x]]];
  x)

我创建了一个网格来显示+ bi的哪些初始点会聚到根。

grid = Table[a + b I, {a, -2, 2, 0.01}, {b, -2, 2, 0.01}];

然后我创建了一个分形，但每当我绘制它时，在轴上给我一个空白图。 我必须有一种方法能够从网格中识别出会聚点，但到目前为止我还没有成功。我尝试使用Which []方法但在比较值时返回false。 任何帮助都会很感激