嵌套循环的求和

Question

我希望我的问题有道理。我需要为下面的伪代码提出数学求和，其中S1和S2是常数运算

          for i ←  1 to n Do
                for j ← i to n Do
                  S1
                      for k ← 1 to j do
                      S2

我试图想出

这个等式

T(n) = ∑ni=1 ∑nj=i ∑jk=1 1

我试图解决最内部的循环，即Σjk= 1 1，我的答案是

T(n) = ∑jk=1 1  
T(n) = [k – 1 + 1] * 1
T(n) = k

我不是正确的。

我不知道如何完成这个求和，因为我对计算它的后续步骤感到困惑。非常感谢任何建议。

对于我在上面形成的等式语法的道歉，它没有从Word中正确导入。

谢谢。