将一种类型提升到更高的宇宙

Question

在我正在进行的形式化中，我需要将单元类型从在Universe Set上定义的Agda标准库提升为类似Set a的多态类型。

我该怎么做？我知道我可以定义另一种类型，例如：

record Unit {l} : Set l where
   constructor unit

这是宇宙多态的。但是，我认为应该有一个更惯用的解决方案来解决这个问题。有人可以给我一个解决方案，或者是否无法向我解释原因？

Answer 1

事实上，在搜索标准库时，我找到了Level模块中所需的工具。解决方案是使用类型Lift：

record Lift {a ℓ} (A : Set a) : Set (a ⊔ ℓ) where
  constructor lift
  field lower : A

单位类型

 record ⊤ : Set where
   constructor tt

可以使用Lift ⊤提升到更高的Universe级别。我发现解决方案是以下answer的一部分。