所需的最小字节数

Question

存储以下对象所需的最小字节数：

1. 整数 - 介于0 - 364847之间
2. 整数 - 介于0 - 37337之间
3. 页面状态
   • 使用中（我将使用单个位）
   • 免费
   • 脏
4. 模式
   • 只读
   • 只写
   • 仅执行
   • 读写
   • 阅读执行
   • 读写执行

我认为最少需要6个字节，但我不确定。另外，我们可以使用字节内未使用的位来存储页面状态和模式吗？

Answer 1

理论上的限制（使用算术打包）是每条记录log2(364848*37338*3*6) = 37.8352180528...位，小于5字节。但访问如此打包的数据将需要昂贵的整数除法。如果你真的想要，请仔细考虑。

如果让每个字段占用不同的位，则会得到ceil(log2(364848))+ceil(log2(37338))+ceil(log2(3))+ceil(log2(6)) = 40位，这恰好是5个字节，并允许通过简单的位移和屏蔽进行快速访问。