变换非等价：不与（A - B）一起去摩根

Question

我有以下不等价：

not(A <-> B)

通过真值表我们可以很容易地看到我们在这里有一个XOR：

(A and notB) or (notA and B)

但如果我想通过将de morgan应用到（A＆lt; - ＆gt; B）来得出这个结论，我总会得到错误的结果。对我来说，应用de morgan是没有问题的，例如到

(A <-> B)

但是当我尝试这个时，我从来没有得到正确的结果：

 not(A <-> B)

也许有人向我提示如何用de morgan完成这项工作。 感谢

Answer 1

(A <-> B) <-> (A -> B && B -> A)

(Z -> Y) <-> (^Z || Y)

因此

^(A -> B && B -> A) <-> ^( (^A || B) && (^B || A))

因此

^(A <-> B) <-> ( ^(^A || B) || ^(^B || A))

^(A <-> B) <-> ( (A && ^B) || (^A && B) )

^(A <-> B) <-> A XOR B

问题出在哪里？