Question

我有一个列出小于N的素数的函数：

def ListPrimes(N):
    list = [2]
    for n in range(3, N, 2):
        for i in range(3, int(sqrt(n)+1)):
            if n % i == 0:
                break
        else:
            list.append(n)
    return list

我试图让它更快，所以我将一行改为：

def ListPrimesFaster(N):
   list = [2]
   for n in range(3, N, 2):
        for i in list:
            if n % i == 0:
                break
        else:
            list.append(n)
    return list

我很惊讶第二个版本至少慢了5倍，因为它与第一个版本相同，只是变量i必须遍历较短的列表。

我试图找到一种更快的方法来列出小于某些N的素数。

Answer 1

ListPrimesFaster()不会搜索较短的列表，因为它包含list中高于sqrt(n)的元素。 list的大小增长速度快于sqrt(n)，并且从3开始范围也可以节省几个步骤。 ListPrimes(100)执行139 n % i == 0次测试，而ListPrimesFaster(100)执行362。当N为500时，测试计数为1616与4933。

BTW，在ListPrimes()中，内部循环只需要测试奇数因子，因为n总是奇数，所以你可以把它改成：

for i in range(3, int(sqrt(n)+1), 2):

这个简单的更改会将87的{{1}}和N = 100的{{1}}的测试次数减少。

当我尝试记忆时，为什么我的代码会变慢？

1 个答案: