围绕半球均匀采样

Question

假设rand（）可以统一生成[0,1]中的随机值。以下方法产生的光线方向是均匀分布的吗？ （我正在进行蒙特卡洛整合。）

X = rand() * 2 - 1
Y = rand() * 2 - 1
Z = rand()

vec3 dir = vec3(X, Y, Z).normalized()

Answer 1

我自己想出来

此方法可以在立方体中均匀生成样本点。但是在归一化之后，在半球表面上投射的点数不同。因此，p（x）不是常数