Question

我想计算（A / B）的一些（C / D）根（任意精度）用于根的十进制扩展（例如，如果所需的精度是一个整数{ {1}}，结果应包含根后小数点后的E位数; E可能至少等于数万; A，B，C ，D是包含数万个十进制数字的整数），但我找到的所有Javascript数学库都拒绝处理这些数字。
我尝试使用Decimal.js，但它的精度有限且输入的大小有限。例如，如果我想用1025个有效数字计算2的平方根（其中最后一个数字可能以某种方式舍入），我使用以下代码来表示Decimal.js：

E

但我得到

Decimal.set({ precision: 1025 }); var r2 = Decimal.pow(2, Decimal.div(1, 2)).toDP(1025).toString(); console.log(r2);

是否有可能使用客户端（在浏览器中工作）Javascript来解决问题？据我所知，即使对于数百万的数字，也有一些有效的算法来计算根，但我没有看到任何这些在JS中实现的任意大数和任意精度。它有可能吗？

Answer 1

在decimal.js中的

，将precision设置为1025会在一个数字中为您提供总共1025（尾数）的十进制数字。

.toDP(1025)指小数点后的数字或小数位，在本例中需要总共1026个尾数，因为小数点前有一个数字1。

可以假设这些方法使用适当增加的内部工作精度，因此输出相对于舍入是正确的。这意味着如果以更高的精度重新计算，最后一位数可能不同。如果要阻止，请将舍入模式设置为round-down（朝向零）。

幂方法失败且精度大于1020的原因是内部精度超过1025，这是以字符串形式给出的内部LN10常量的长度。该错误是因为针对这种情况的明确测试。

您可以为此库使用1000位数的结果作为Newton方法的初始点来获得改进的结果。

＆＃13;

my_div = document.getElementById("my_div")
Decimal.set({precision:1010});
var a = Decimal.pow(new Decimal(2), Decimal.div(1,2))
my_div.innerHTML += "initial pr=1000 : "+a.toDP(1000);
Decimal.set({precision:2500});
for(var k=1; k<=4; k++) {
  a = Decimal.div(a.add(Decimal.div(2,a)),2);
  my_div.innerHTML += "<br> Newton "+k+" : "+a;
}

＆＃13;

<script src="https://raw.githubusercontent.com/MikeMcl/decimal.js/master/decimal.js"></script>
<div id="my_div"></div>

＆＃13;

对于任意大整数A，B，C和D，如何计算（A / B）任意精度的（C / D）根？

1 个答案: