Question

我有大量(x,y)网格点和整数坐标，我想测试它们是否是由半径和中心给出的少量圆圈。这些点是图像的一些标记部分，这意味着存在少量不规则形状的块，其包含点。我想检查碰撞并计算一个圆圈内的点数。我目前的方法相当慢（使用python和numpy）。

现在我有两个任务：

测试，如果集合A的任何点在任何圆圈中
计算集合B的点数，它们是圆圈

我当前的实现看起来像这样（setA和setB是Nx2 numpy数组，center是1x2数组。）：

1）对于每个圆圈，创建一个point - center数组，将其按元素取方并取总和，然后检查它是否小于radius**2

for circle in circles:
    if (((setA - circle.center)**2).sum(axis=1) < circle.radius**2).any():
        return "collision"
return "no collision"

这可以通过使用python循环并打破第一次碰撞来优化，但通常numpy循环比python循环快很多，实际上两个版本都比预期慢。

2）对于每个圆圈，创建一个距离数组，并进行元素小于半径测试。添加所有数组并计算结果的非零元素。

pixels = sp.zeros(len(setB))
for circle in circles:
    pixels += (((setB - circle.center)**2).sum(axis=1) < circle.radius**2)
return np.count_nonzero(pixels)

有没有一个简单的方法来加速这个？

我不想过度优化（并使程序变得更复杂），但只是以最有效的方式使用numpy，尽可能使用numpy矢量化。

所以构建最完美的空间树或类似的并不是我的目标，但我认为对于几千个点和10-20个圆圈的O（n ^ 2）算法应该可以快速实现今天普通的台式电脑。

Answer 1

利用坐标为整数：

创建查找图像

radius = max([circle.radius for circle in circles])
mask = np.zeros((image.shape[0] + 2*radius, image.shape[1] + 2*radius), dtype=int)
for circle in circles:
    center = circle.center + radius
    mask[center[0]-circle.radius:center[0]+circle.radius + 1,
         center[1]-circle.radius:center[1]+circle.radius + 1] += circle.mask

circle.mask是一个小方形贴片，包含内部圆盘的掩模

计算碰撞现在就像

一样简单

mask[radius:-radius, radius:-radius][setB[:,0], setB[:,1]].sum()

快速创建光盘（没有乘法，没有平方根）：

r = circle.radius
h2 = np.r_[0, np.add.accumulate(np.arange(1, 2*r+1, 2))]
w = np.searchsorted(h2[-1] - h2[::-1], h2)
q = np.zeros(((r+1), (r+1)), dtype=int)
q[np.arange(r+1), w[::-1]] = 1
q[1:, 0] -= 1
q = np.add.accumulate(q.ravel()).reshape(r+1, r+1)
h = np.c_[q, q[:, -2::-1]]
circle.mask = np.r_[h, h[-2::-1]]

圆圈测试中的快点{n}

1 个答案: